matematica basica

EXAMEN FINAL
NIVEL I
1. Encuentre las ecuaciones paramétricas para la recta que pasa por el punto (1,2,8) que es:
a) paralela al eje .
b) perpendicular al plano .
c) paralela al vector(1,1,1).
d) perpendicular al plano .
NIVEL 2
2. Hallar la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las rectas : 3 - 4 = 0 y : 2 - 5 + 7 = 0 que forma con los ejescoordenados un triángulo de área 8 .

3. Hallar la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las rectas : 2 + 3 - 14 = 0, : 3 - - 10 = 0 y dista del origen 2 unidades.4. Hallar la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las rectas : 5 + 2 + 7 = 0, : 4 - 3 + 24 = 0 y es perpendicular a la recta : 3 - 4 - 12 = 0.

5. Hallar la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las rectas : 3 + 5 - 2 = 0, : 2 - 3 - 14 = 0 y es paralela a la recta : 4 - 3 - 12 = 0 .

NlVEL 1
6. Halle laecuación de la recta tangente en el punto dado a las siguientes circunferencias dadas por su ecuación:
a) + = 5 en (-1,2) b) ( + ( = 25 en (-5,7)

7. Cuál es laecuación del círculo que es tangente al eje Y , y cuyo centro está en ( 5 , 3 ).

8. Cuál es la ecuación del círculo que es tangente al eje , y cuyo centro está en ( -4 , 5 ).

NIVEL 2
9. Larecta que pasa por A(1,-3) y B(-1,-5) es mediatriz de una cuerda de una circunferencia. Un extremo de esa cuerda D(2,2). Hallar la ecuación de la circunferencia si su radio mide 4 unidades.10. Determine la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto Q(5,9) y es tangente a la recta : + 2 = 3 en el punto (1,1).

11. Halle la ecuación de la circunferencia cuyo centro seencuentra en el eje de las abscisas y pasa por los puntos M(2 , 3 ) y N(5 , -2 ).

12. La ecuación de una circunferencia es + = 50 El punto medio de una cuerda de esta circunferencia es M(-2,4)....