Matematica Basica

Nacimiento de las Matemáticas
Antigua civilización egipcia: Desarrollaron el llamado "sistema de numeración jeroglífico", que consistía en denominar cada uno de los "números clave" (1, 10, 100, 1000...) por un símbolo (palos, lazos, figuras humanas en distintas posiciones...). Los demás números se formaban añadiendo a un número u otro del número central uno o varios de estos números clave. Unsistema de numeración posterior a éste, pero de similares características sería el sistema de numeración romano. También crearon fracciones, pero sólo como divisores de la unidad, esto es, de la forma 1/n; el resto de fracciones se expresaban siempre como combinaciones de estas fracciones. Aparecen también los primeros métodos de operaciones matemáticas, todos ellos con carácter aditivo, paranúmeros enteros y fracciones.
Mesopotamia o antigua babilonia: Utilizaron el sistema de numeración posicional sexagesimal, carente de cero y en el que un mismo símbolo podía representar indistintamente varios números que se diferenciaban por el enunciado del problema. Desarrollaron un eficaz sistema de notación fraccionario, que permitió establecer aproximaciones decimales verdaderamente sorprendentes.Esta evolución y simplificación del método fraccionario permitió el desarrollo de nuevos algoritmos que se atribuyeron a matemáticos de épocas posteriores, baste como ejemplo el algoritmo de Newton para la aproximación de raíces cuadradas.
China antigua: Desarrollaron también, sin duda para resolver problemas astronómicos, métodos de resolución de ecuaciones diofánticas, llegando incluso aplantear y resolver (s.XII) la ecuación x2=1+ay2, denominada ecuación de Pelt. Como resumen acabaremos diciendo que en la historia de la India se encuentran suficientes hechos que ponen en evidencia la existencia de relaciones políticas y económicas con los estados griegos, egipcios, árabes y con China. Matemáticamente se considera indiscutible la procedencia hindú del sistema de numeración decimal ylas reglas de cálculo.
Grecia: Se descubrió de manera tajante la irracionalidad, demostrando, por ejemplo, la irracionalidad de la raíz cuadrada de 2 por la vía de reducción al absurdo. Este descubrimiento de la irracionalidad condujo inevitablemente a la elaboración de la teoría de la divisibilidad es uno de los primeros ejemplos del establecimiento de las matemáticas como ciencia,
Matemáticaselementales
Recordemos que este periodo abarca un enorme periodo de tiempo, alrededor de 2000 años, desde los siglos VI-V a.C. hasta el siglo XVI.
En el continente europeo, las matemáticas no tienen tan antiguo origen como en muchos países del Medio y Lejano Oriente, alcanzando sólo éxitos notorios en la época del Medievo desarrollado y especialmente en el Renacimiento
Imperio musulmán. Sefundaron escuelas por todo el Imperio. Se desarrollaron infinidad de procedimientos de cálculo y algoritmos especiales, entre ellos: - obtención del número pi con 17 cifras exactas mediante polígonos inscritos y circunscritos en la circinferencia realizada por Kashi (s. XV).
Otra dirección en la resolución de ecuaciones cúbicas, se basaba en la obtención de la imagen geométrica de la raízpositiva, por medio de la intersección de secciones cónicas, convenientemente elegidas. Además de la separación del álgebra, el rasgo característico más importante de las matemáticas árabes fue la formación de la trigonometría.
En relación con los problemas de astronomía, confeccionaron tablas de las funciones trigonométricas con gran frecuencia y alto grado de exactitud, tanto en trigonometría planacomo esférica.
Europa medieval y el renacimiento: Inicia con la creación de los centros de enseñanza. Sin embargo hubo que esperar a que los musulmanes rompieran la barrera lingüística, hacia el siglo XII, para que surgiera una oleada de traducciones que pusieran en marcha la maquinaria matemática.
Ya en el siglo XV, época de las grandes navegaciones, la trigonometría fue separada de la...