matematica financiera 2

AA2 Resuelva los siguientes problemas:
1)            Determinar  el monto y el valor actual de las siguientes anualidades anticipadas.
a)            Pagos de $3,000 a principio de cadatrimestre durante 2 años y 4 meses al 15% con capitalización mensual.
F= A (1+i)n+1 -1 i -1

F= 3,000 (1+0.0125)28+1 -1 0.0125 -1 = 101,086.13
b)            Pagos de$2,000 a principio de cada trimestre durante 6 años al 18% capitalizable trimestralmente.
F= A (1+i)n+1 -1 i -1

F= 2,000 (1+0.045)24+1 -1 0.045 -1 = 87,130.42
2)           ¿Cuál es el precio al contado de una TV. Que se adquiere con un pago inicial de $2,000 y pagos de $500 a principio de cada mes durante 2 años si el dinero está al 18% anual capitalizablemensualmente?
P= A 1- (1+i)-(n-1) i +1
P= 500 1- (1+0.045)-(24-1) 0.045 +1 = 6,573.89
3)            Para establecer un fondo de $1.000.000 a principio de cada año se consignan $120,000en una cuenta de ahorros que abona el 8% anual. Calcular el tiempo mediante logaritmos.
N= log F A i + i +1 log (1+i) -1
N= log 1,000,000 120,000 * 0.08 + 0.08 +1 log (1+0.08) -1N= 6.25
4)            Una persona recibe dos ofertas para la compra de su propiedad: a) $400,000 al contado; b) $20,000 por trimestre anticipado durante 3 años y un pago de $250,000 alfinalizar el cuarto año que oferta debe escoger si la tasa de interés es del 8% con capitalización trimestral.
F= A (1+i)n+1 -1 i -1

F= 20,000 (1+0.02)12+1 -1 0.02 -1 = 273,606.63 +250,000=523,606.63
5)            Una deuda de $30,000 con interés del 12% capitalizable semestralmente. Se acuerda cancelar con pagos semestrales al principio de cada semestre de $5,000. Hallar elnúmero de cuotas y el valor del pago final.
N= log F A i + i + 1 log (1+i) -1

N= log 30,000 5,000 * 0.06 + 0.06 + 1 log (1+0.06) -1

30,000- 5000*5.02= 4,900...