Matematica financiera

MATEMATICA FINANCIERA
INTRODUCCION
La tasa de interés es un precio. Es decir, expresa una relación de intercambio, el valor de un recurso o bien sujeto a economías. La particularidad de este precio es su pretensión de valorar la dimensión temporal del poder entendiendolo como disponibilidad de recursos para el fin de que se trate en cada caso. Por lo tanto se trata del precio delintercambio temporal de los recursos.
Consideremos el siguiente ejemplo: la tasa de interés de un economía dada será del 6% anual si 100 unidades de recursos están disponibles para ser intercambiados por 106 unidades de esos mismos recursos al año próximo. Si el intercambio se produce por 106 unidades para dos años, la tasa de interés para operaciones a dos años será el 6% también, pero paradistinta unidad temporal.
Llamaremos Ro al conjunto de recursos de las unidades o agentes excedentarios disponibles en una economía ( magnitud macro ). Estos pueden ponerse a disposición de otras unidades o agentes, deficitarios, generando una transmisión temporal en la que el agente excedentario de recursos no podrá disponer de ellos hasta pasado el tiempo T que se acuerde recibiendo a cambioRt.
Parece por tanto que desde este prisma la economía se divide en dos grandes grupos de agentes, oferentes y demandantes de recursos. Es aqui donde aparece un factor determinante relacionado con la psicología humana: para que los agentes excedentarios de recursos estén dispuestos a desprenderse temporalmente de su capital Ro es necesario superar la posible limitación de que tenganpreferencia por el presente. Esto se traduciría en la existencia de una predisposición a tener los recursos disponibles ahora antes que a tenerlos en el futuro.
En realidad, estarían dispuestos a cambiar recursos presentes Ro por recursos R1 situados en el periodo siguiente, siempre y cuando estos últimos fuesen suficientes para compensarles por su preferencia temporal por el presente. Este es elprecio que los oferentes de fondos exigirían para prestar esos recursos. Esto es, que estos agentes tienen un nivel de precio ( r ), por el que renunciaran al uso presente de los recursos excedentes:

R1 >= Ro ( 1 + r )

Como es lógico este precio por unidad de tiempo no tiene porque ser constante, lo normal es que sea variable y, por ejemplo, creciente atendiendo a niveles mayoresde demanda por parte de los agentes deficitarios.

Estos agentes deficitarios de recursos desean por tanto invertir ahora una cantidad de recursos mayor de la que disponen. Si la inversión proyectada ofrece una tasa de rentabilidad anual (k), los demandantes estarán dispuestos a endeudarse siempre que la cantidad a devolver sea tal que

R1 r habrá una demanda de recursos paradesplazarlos en el tiempo que se corresponderá con la voluntaria renuncia temporal de los agentes excedentarios de recursos a cambio de recibir una cantidad mayor en el periodo siguiente. Asi es como se llega al nivel de equilibrio necesario.

Ro ( 1+ r ) = Ro ( 1+ k ) = R1 = Ro( 1 + i )

Así se consigue determinar el precio de intercambio temporal de los recursos: la tasa de interéspara operaciones a un plazo determinado.
La magnitud la tasa de interés coincide con la relación de intercambio de equilibrio efectivamente realizada en el mercado entre los recursos actuales y los recursos futuros.
la existencia la tasa de interés depende en esencia de dos factores reales, no monetarios, la preferencia temporal por el presente r y la productividad de la inversión( k ), o lo que es lo mismo, la anteposición de lo inmediato y el atractivo de generar recursos adicionales.
La tasa de interés es la tasa de remuneración por el desplazamiento temporal de los recursos, el precio del tiempo.

No se debe obviar la incertidumbre o el concepto de riesgo si se quieren contemplar todas las perspectivas que forman este modelo de determinación la tasa...