Matematica Financiera

1. Capitalización simple

16350-1635=14715 dinero que me prestan

Total a pagar = 457,73 * 36= 16478,28

r = 0,077 r = 7,7% anual

Aunque el coche valga 16350€, lo que en realidad nosfinancia la compañía serían 14715€, ya que los 1635€ son una cuota inicial que se paga en el momento 0.

Estamos en un ejercicio de capitalización simple, por lo que para calcular el interés, primerocalcularemos el vencimiento medio de las cuotas; y, después, mediante la fórmula de vencimiento simple calculamos el interés que sale 7,7% anual.

2. TAE mixta

16478,28 = 14715(1+r)1

r18'5 = 0,1198TAE mixta = -1 = 7'615%

Para calcular la TAE por aproximación mixta partimos del gráfico de capitalización simple, y consideramos el tiempo como un período, por lo que el interés resultanteserá de un período de 18'5 meses. Para pasarlo a un interés anual calculamos la TAE que da un interés del 7,615% anual.

3. Capitalización compuesta

Interpolamos

r =0'002 15883,7327 - 0'001293,523

r = x 14715

r = 0'001 16177,25576 0'001-x 1462,255

- 0'00498174 = 0'001 - x x = 0'0059817 r = 0'59817% mensual

Esta parte de capitalización compuesta la resolveremos como una renta yaque todas las cuotas son iguales, y por ello aplicamos la fórmula de valor actual de una renta constante, entera y temporal. Para calcular el interés necesitamos interpolar, resultando un interés del0'59% mensual.

1. Cálculo de cuota mensual

Realizado el cuadro de amortización podemos ver como en la última casilla, aunque no sale 0, se aproxima mucho. Suponemos que esto se debe a que la cuotano es exactamente la que ha resultado, sino que faltan algunos decimales.

3. TAE sin gastos

(1+0'007416)12 - 1 = 0'092721 = 9'27%

4. TAE con gastos

Gastos; comisión de apertura = 245,25Interpolamos

0'006667 16567,65 -0'0016667 477,94

x 16104,75 x-0'00833 15,04

0'008333 16089,71

x = 0'8280875%

TAE = (1+0'008280875)12 - 1= 0'104023595

TAE = 10'40%

4

16350...