Matematica Geometria

Escuelas Técnicas Raggio

Índice

Programa de Estudios..…………………………………................ Nivelación………….………………………………………................ Números irracionales. Radicales ....……………………………….. Trigonometría ..…………………………………………………… …… Números complejos .……………………………………………………. Función cuadrática....…………………………………………………. Función logarítmica y exponencial…………………………………. Apéndice…………………………………………………………………..Bibliografía………………………………………………………………..

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Programa analítico de estudios (todas las especialidades)

Contenidos:
Unidad 1
Representación en la recta de radicales. Propiedades del conjunto de números reales. Radicales. Propiedades de la radicación. Extracción e introducción de factores en un radical. Suma, resta, multiplicación ydivisión de radicales. Racionalización de denominadores. Potencia de exponente fraccionario. Cálculos combinados y ecuaciones

Unidad 2
Trigonometría. Definición. Razones trigonométricas. Signos en los cuatro cuadrantes. Relaciones entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo. Ecuaciones e Identidades. Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. Funciones trigonométricas.Representación gráfica con variación de parámetros.

Unidad 3
Números complejos. Concepto. Forma de escribir un número complejo: binómica, par ordenado y exponencial. Complejos conjugados. Operaciones. Representación gráfica. Adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Cálculos combinados y ecuaciones.

Unidad 4
Función cuadrática. Gráfica y análisis de la misma. Vértice,intersección con los ejes cartesianos, Imagen. Forma canónica, polinómica y factorizada. Ecuación polinómica de segundo grado. Ecuación fraccionaria e irracional reducible a cuadrática. Sistemas mixtos. Propiedad de las raíces. Reconstrucción de la ecuación de segundo grado por medio de sus raíces. Ecuación bicuadrada. Problemas.

Unidad 5
Logaritmos: definición, propiedades operatorias. Cambio debase. Uso de la calculadora. Logaritmo decimal y Logaritmo natural. Función logarítmica. Función exponencial. Ecuaciones. Problemas de aplicación.

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Nivelación

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Función lineal, ecuación de la recta, rectas paralelas y perpendiculares. 1. Indicar cuáles de las siguientes funciones son lineales: a) y = -2x+6 d) y  ( x  1) 2 b) m =1 n4 2

c) y   x 2  3 f) 

1 1 x  y  3 2 1 2. ¿Cuáles de los siguientes puntos pertenecen a la recta y =  x  9 ? 3
e) 2 y  3 x  4 ¿Qué debes hacer para probarlo sin representar gráficamente? a. m=( 1;

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b. n=(9;0)

c. q = (3;-10)

d. ñ= (0;9)

e. p=(-3;10)

3. Hallar la fórmula de la función lineal cuya gráfica pasa por los puntos m = (-1;2) y n = (3;-5),analizar su crecimiento o decrecimiento, indicar su raíz y graficarla. 4. Observar las siguientes gráficas de funciones lineales y completar el cuadro para cada una. Gráfica Cero y ord. al Pendiente origen Fórmula ¿Creciente o decreciente?

5. Indicar cuáles son las funciones lineales asociadas a perpendiculares: a(x) = -x + 4 e(x) =  b(x) = 4x – 2 f(x) = -x

rectas paralelas y cuáles sonasociadas a rectas

c(x) = 

1 x2 3

d(x) =

2 1 x 3 2

g(x) = -0,25x – 6

3 x5 2 1 1 h(x) =  x  3 2

6. La recta M tiene la siguiente ecuación y = -2x +3 a. hallar la ecuación de la recta T, paralela a M y que pasa por el punto (-1;3). b. Hallar la ecuación de la recta R, perpendicular a T que pase por el punto (3;-2). c. Representar las tres rectas en el mismo sistema de ejescartesianos.

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7. Los puntos Q1 =(1;1) Q2 =(5;4) Q3 =(4;6) que forman un triángulo: a) hallar la ecuación de la recta que es altura del lado Q2 Q3 . b) Graficar en el mismo sistema de ejes el triángulo y la recta altura. 8. El prospecto de un medicamento indica una dosis de 2,5 mg por kilogramo de peso del paciente. Escribir la fórmula de la función lineal que vincula...