Matematica tercero

CICUITO EN LA VENTILACIÓN DE MINAS

En ventilación de minas hay dos tipos de combinación de galerías por donde fluye el flujo de los sistemas de ventilación; y son flujos en serie a través de galerías en línea y flujos en paralelo a través de galerías en bifurcaciones hacia paralelo y ambas se acoplan una después de la anterior formando una red, la cual tiene que ser calculada en volúmenes yresistencias para conocer la resistencia o estática total de la red y sus volúmenes y poder pedir el ventilador adecuado.
Es decir esta red está formada por circuitos en serie y circuitos en paralelo existiendo la necesidad de convertir los circuitos en paralelo en circuitos en serie para tener un solo circuito en línea que nos de un valor de la resistencia que vencer.

CIRCUITOS EN SERIE

Estecircuito tiene las siguientes relaciones:
1. El volumen total es el mismo a través de todo el circuito desde que ingresa el aire a la mina hasta que sale de ella es decir: Qt = Q1=Q2=Q3=Q4= . .
2. La resistencia total es igual a la suma de las pérdidas o resistencias de cada una de las galerías por donde viaja el flujo, esto es: HL= HL1 + HL2 + HL3 + HL4
3. La relación que hay entre HL yel volumen Qt del flujo que viaja es igual a RQ2 y podemos decir entonces que HL = RQ2 = R1Q21 + R2Q22 + R3Q23 ; = Q2(R1 +R2 + R3 + R4 . . .)
4. Pero como todos los volúmenes son iguales podemos escribir que
Rt = R1 + R2 + R3 + R4 . . .
5. En circuitos en serie los requerimientos de fuerza o energía eléctrica son altos, para un determinado volumen, porque los HP para trasladar el pesodel aire son acumulativos.
6. En un circuito en serie dentro de una mina de vetas verticales el circuito en sería el siguiente:

a b
d c g
e f

7. Y su esquema lineal para cálculo de cada una de las HL o resistencia es la siguiente:

Que calculados y analizados nos dice cual es el tramo más resistente en mina quedebemos inspeccionar para mejorarlo y ver el modo de reducir esta resistencia.

CIRCUITOS EN PARALELO

Es cuando el flujo o volumen total es distribuido o dividido en varias galerías. En la ventilación de minas cuando se esta haciendo un circuito en paralelo se dice que se está haciendo un splitting y cada ramal del circuito en paralelo se llama split y este circuito paralelo tienen lassiguientes relaciones:
1. Cuando el flujo pasa por galerías en paralelo, o galerías que se bifurcan el volumen total es la suma de los volúmenes que pasa por cada ramal, o sea Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 . . . (A)
2. La pérdida de resistencia es la misma a través de cualquier ramal o galeria sea
HL = Hl1 = Hl2 = Hl3 = HL4 = . . . . .

3. Pero sabiendo que HL = RQ2, podemos decir que el HLpodemos hállarlo conociendo el R y el Q sin necesidad de usar la fórmula de resistencia y de lo anterior podemos decir también que:

[pic]o en su defecto (a) R =[pic]

[pic], valores que podemos sustituir en (A), de donde tendríamos que:

[pic]

pero como HL=HL1=HL2=HL3=HL4=. . .
tendremos que: [pic]que nos dice que cada R o resistividad involucra a las características decada galerías o conductos de los cuales queremos conocer sus resistencias, con datos obtenidos en el mapeo de campo que nos permiten calcular las resistencias de estos conductos.
4. Si la estática es la misma o constante [pic] y el [pic] ó [pic] y si podemos escribir o decir que [pic] y [pic] y si estas igualdades las dividimos tendremos que: [pic] de donde Q1 es igual a [pic]que es una de las relaciones que indica que conocidas las características o resistividad de las galerías R1 y R el volumen Q que queremos distribuir, podemos hallar el volumen que pasará por Q1.
Esta igualdad da solución a muchos problemas de ventilación minería con solo conocer las características de cada ramal. Y el valor de R lo obtenemos de la formula :
[pic], ecuación, en la que...