matematica I

UNIVERSIDAD FRANCISCO GAVIDIA
CICLO 02 – 2012
Ing. Jennifer Trejo

jtrejo@ufg.edu.sv

MATEMATICA 1 (grupo 06)
Martes - Jueves 10:00 a.m – 11:40 a.m.
TERCER TAREA
INDICACIONES:


Sepresentan problemas para ser resueltos en grupos con la base teórica de clase.



Entrega: jueves 18 de octubre de 2012.



Dejar constancia de cálculos a mano; los enunciados pueden ir acomputadora.



Se anexa el formato para caratula.



En cada sección se presentan ejercicios, de los cuales seleccionará 2 de cada grupo.

I PARTE: DOMINIO DE UNA FUNCIÓN (selecciona 2)Calcular el dominio de las funciones siguientes:
1.

f ( x)  7  3

3. f ( x) 

5.

x2
x3

4x  x 2  4
2x  5  3

f ( x) 

f ( x) 

2.

4. f ( x) 

5
4
2 x2

1 4  xx

4x  3
x 4

II PARTE: FUNCIÓN CUADRÁTICA (selecciona 2)
Encuentre el vértice y grafique la función punto por punto. Si no se encuentra la ecuación en la
forma canónica llévela a dicha formapara encontrar lo que se pide, además encuentre la
intersección con los ejes.
1.

y  x2  4

5.

y  ( x  4)2  3

2.

1
3
y   x2 
2
2

6.

y  4( x  1)2  3

3.

y 2( x  3)2

7.

4.

y   x2  4x

8.

9.

x  3 y 2  12 y  11

1
4
y  3( x  2)2  5
y  x2  x 

10. x  3 y

2

 6y  5

III PARTE: COMBINACIÓN DE FUNCIONES(selecciona 2)
Encuentra la función resultante para cada operación de combinación y establece su dominio.
(f + g) (x)

(f - g) (x)

(f . g) (x)

(f / g) (x)

1. f(x)= 3x +1 y g(x) =2-x2
2. f(x)=y g(x) =

3. f(x)=

y g(x) =

IV PARTE: FUNCION INVERSA (selecciona 2)

Demuestre que f y g son funciones inversas una de la otra.
1. f (x) = x3 +1

g(x)=

2. f (x) = 1/ (x-1), x > 1g(x)= (1+ x)/x , x > 0

3. f (x) =

g(x) = (1/2) x2 – (1/2), x ≥0

, x ≥ -1/2

V PARTE: FUNCIÓN INVERSA (selecciona 2)
Encuentre la función inversa de f(x).
1. f(x)=
2. f(x) = 2x3 -5
3....