Matematica

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MATEMATICA
RESOLUCION DE SISTEMA DE ECUACIONES UTILIZANDO MATRICES
(METODO GAUSS-JORDAN)
Dado el sistema de Ecuaciones
{3x + y - z = 2
{ x - Y + 2z = 1 Calcular x, y, z
{2x +y + z = 0

El resultado del ejercicio debe de quedar de la siguiente manera:

F= Nueva
(1 0 0/ a ) -- - x = F1
(0 1 0/ b )-----y = F2
(0 0 1/ c )----- z.= F3

Formar lamatriz:

(3 1 -1 2)
F= 3x4 (1 -1 2 1)
(2 1 1 0)

* F1. 1 / (-1) F1 + F2 / (-2) F1 + F3 .
3

( 1 1/3-1/3 2/3 )
F 3x4 = ( 0 -4/3 7/3 1/3 )
( 0 1/3 5/3 -4/3 ) 3x4

----- (-1).1 + 1= 0

----- (-1).1 + (-1)= -1. -1 = -1-3 = -4
3 33 3
----- (-1). (-1)+2= 1 + 2= 1 +6 =7
3 3 3 3
---- (-1) 2 + 1 = -2 + 1= -2 + 3 = 1
3 3 3 3---- (-2).1 + 2= -2 + 2 = 0

--- (-2). 1 + 1= -2 + 1 = -2 + 1 = -2 + 3= 1
3 3 3 3 3

---(-2).(-1) + 1 = 2 + 1 = 2 +3 = 5
3 33 3

----(-2). 2 + 0= -4
3 3

* (-3).F2 / (-1).F2.F1 / (-1).F2 + F3.
4 3 3

( 1 0 ¼ ¾ )
F3X4 = ( 0 1-7/4 -1/4 )
( 0 0 9/4 -5/4 ) 3X4

---(-3). 0 = 0
4

----( -3).-4= 12= 1
4 3 12

----(-3) . 7 = -7
4 3 4

---( -3). 1 = = -14 3 4

---- (-1). 0 + 1= 1

----(-1) .1 + 1 = -1 + 1= 0
3 3 3 3

--- (-1). (-7) + (-1)= 7 .1 = 7-4 = 3 = 1
3 4 3 12 312 12 4

---( -1)- (-1) + 2= 1 + 2= 1 +8 = 9 = 3
3 4 3 12 3 12 12 4
---( -1). 0 + 0= 0 + 0 = 0
3

---(-1 ).1+1= -1 + 1 = 0
3 3...
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