MATEMATICA

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Liceo Nacional “Gonzalo Méndez”
San Cristóbal – Edo Táchira



NÚMEROS NATURALES, ENTEROS, RACIONALES, REALES E IRRACIONALES.


Integrantes:
Ana Navarro
Yesica Salazar
Yennifer Mendoza
Alejandra Rodríguez
Eduard Rodríguez
Diego Peña
Año y Sección: 3ro “A”
ÍndiceIntroducción……………………………………………………………. Pág. 3
Historia de los Números Naturales ………………………………… pág. 4
Historia de los Números Enteros ………………………………….. pág. 5
Historia de los Números Racionales ……………………………… pág. 6
Historia de los Números Reales …………………………………… pág. 7
Historia de los Números Irracionales ………………………………. Pág. 8-9
Propiedades de los Números Naturales………………… Pág. 10-11-12-13
Propiedades de los Números Enteros……………….pág. 14-15-16-17-18
Propiedades de losNúmeros Racionales…………………. pág. 19- 20- 21
Propiedades de los Números Reales………………………..pág. 22-23-24
Propiedades de los Números Irracionales ………………………….pág. 24
Conclusión………………………………………………………………pág. 25
Bibliografía……………………………………………………………… pág. 26





Introducción
Desde que nos levantamos hasta que nos acostamos, usamos números. Cuando trabajamos, cuando pagamos, cuando estudiamos, cuandosalimos, siempre usamos números. Por ello, es de suma importancia saber su historia, sus propiedades, y practicarlos. Aprenderlos no sólo nos servirá para pasar un examen, sino en nuestra vida diaria.


















Historia de los Números Naturales
Antes de que surgieran los números para la representación de cantidades, el ser humano usó otros métodos para contar, utilizandopara ello objetos como piedras, palitos de madera, nudos de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena (Véase hueso de Ishango). Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los primeros vestigios de los números queconsistieron en grabados de señales en formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme. Este sistema de numeración fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en la Grecia Antigua y en la Antigua Roma. En la Grecia antigua se empleaban simplemente las letras de su alfabeto, mientras que en la antiguaRoma además de las letras, se utilizaron algunos símbolos.
Quien colocó al conjunto de los números naturales sobre lo que comenzaba a ser una base sólida, fue Richard Dedekind en el siglo XIX. Este los derivó de una serie de postulados (lo que implicaba que la existencia del conjunto de números naturales se daba por cierta), que después precisó Peano dentro de una lógica de segundo orden,resultando así los famosos cinco postulados que llevan su nombre. Frege fue superior a ambos, demostrando la existencia del sistema de números naturales partiendo de principios más fuertes. Lamentablemente la teoría de Frege perdió, por así decirlo, su credibilidad y hubo que buscar un nuevo método. Fue Zermelo quien demostró la existencia del conjunto de números naturales, dentro de su teoría deconjuntos y principalmente mediante el uso del axioma de infinitud que, con una modificación de este hecha por Adolf Fraenkel, permite construir el conjunto de números naturales como ordinales según von Neumann.



Historia de los Números Enteros
Los griegos utilizaron reglas parecidas a las que usamos actualmente para realizar operaciones aritméticas con magnitudes negativas en sus demostracionesgeométricas. Sin embargo, corresponde a los hindúes el mérito de transformar esas pautas en reglas numéricas aplicables a los números positivos, negativos y cero, hacia el año 650 d. C.
Los árabes no usaron los números negativos y los consideraban como restas indicadas. A partir del siglo XV, algunos matemáticos muy conocidos comenzaron a utilizarlos...