matematica




Razonar es fundamental para saber y hacer matemáticas. El estudiante debe entender que las matemáticas hacen sentido, que no son simplemente un conjunto de reglas y procedimientos que se deben memorizar. Por ese motivo necesitan experiencias en las que puedan explicar, justificar y refinar su propio pensamiento, no limitarse a repetir lo que dice un libro de texto. Necesitan plantear yjustificar sus propias conjeturas aplicando varios procesos de razonamiento y extrayendo conclusiones lógicas. En este sentido, la enseñanza de la matemática tiene por finalidad incorporar valores y desarrollar actitudes, de manera tal que obtenga un concepto claro y amplio, para ello se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para percibir, comprender, asociar,analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno.
De esta manera, se presenta este trabajo sobre las Transformaciones en el plano, con el objeto de facilitar y orientar el estudio sobre la translación, rotación y la simetría Axial, proporcionándole al estudiante los métodos de razonamiento básico, requerido a sí mismo, para plantear y resolver algunos ejercicios que cuyaejecución le permita afianzar sus conocimientos y correlacionarlos con la práctica sobre este tema.







Definición: Una transformación geométrica en el plano es una correspondencia Biunívoca sobre el plano. De otra manera equivalente es una función F que asigna a cada punto en el plano un único punto en el, que se llama su imagen, tal que dos puntos distintos tienen imágenesdistintas y cada punto del plano es imagen a algún punto en el plano.
Una figura F se puede transformar en otra figura F1 similar o congruente a la primera, a través de V2 traslación, rotación o simetría, las cuales son algunas transformaciones en el plano.

Definición: La traslación del vector u es una transformación geométrica del plano que asigna a cada punto P del plano el Únicopunto P tal que los vectores P P y u son iguales. El vector u se denomina vector de traslación.
u u

P P
P
Notación Tu (P)= P

Ejemplos:
Dados los puntos A,B y C hallar sus imágenes bajo la traslación del vector como se muestra
A
C
B uA

B
A C T u (A) = A
B T u (B) = B
C T u (C) = C

Realiza la traslación de T u de la figura dada
C
u


A B
C Toda traslación conserva las
Distancias por tanto es unaIsometría
A B
C

T u (A) = A
T u (B) = B T u (AABC)= AABC
T u (C) = C A B


Elementos de una traslación
Dirección: horizontal, vertical u oblicua.
Sentido: derecha, izquierda, arriba, abajo.
Magnitud del desplazamiento: distancia entrela posición inicial y final.

Propiedades de la traslación
La traslación conserva los ángulos, las longitudes, las áreas y la forma.
El sentido de los vértices de la figura original y su figura imagen es el mismo.
Un segmento, una semirrecta, una recta son paralelos a sus imágenes
TRASNFORMACIONES EN EL PLANO CARTESIANO















EJEMPLOS:

SE TIENE UN SEGMENTO DEEXTREMO A(4,8) Y B= (-1.4). HALLER EL TRANSFORMADO DE DICHO SEGMENTO EN UNA TRASLACION DE VECTOR V=(-4,6)























UN TRIANGULO TIEN DE VERTICES LOS PUNTOS A= (1,4) Y B (5, -3) C (4,-1) HACER LA ROTACION DE CENTRO C =(0,0) Y ANGULO 90º EN SENTIDO NEGATIVO




























ANGULOS DIRIGIDOS: es aquel en el cual un...