matematica


Límite de una función en un punto
Límite finito

Límite infinito

Límite menos infinito

Límites laterales


Límites en el infinito
Límite cuando x tiende a infinito

Límite cuando xtiende a menos infinito

Operaciones con límites






g puede ser una raíz, un log, sen ,cos, tg, etc.


Operaciones con infinito y ceroNo distinguimos entre +∞ y -∞ para no alargar excesivamente la lista. Nos basta con saber:
La regla de los signos y que a-n = 1/a n
Comparación de infinitos
1. f(x) es un infinito deorden superior a g(x) si:


2. f(x) es un infinito de orden inferior a g(x) si:


2. f(x) es un infinito de igual orden a g(x) si:



Dadas dos potencias de x, la de mayor exponente es uninfinito de orden superior.
Dadas dos funciones exponenciales de base mayor que 1, la de mayor base es un infinito de orden superior.
Cualquier función exponencial de base mayor que 1 es un infinito deorden superior a cualquier potencia de x.
Las potencias de x son infinitos de orden superior a las funciones logarítmicas.
Dos polinomios del mismo grado o dos exponenciales de la misma base soninfinitos del mismo orden.
Cálculo de límites
Límite en un punto
Si f(x) es una función usual (polinómicas, racionales, radicales, exponenciales, logarítmicas, etc.) y está definida en el punto a,entonces se suele cumplir que:

Límite en una función definida a trozos
En primer lugar tenemos que estudiar los límites laterales en los puntos de unión de los diferentes trozos.
Si coinciden, estees el valor del límite.
Si no coinciden, el límite no existe
Límite cuando x tiende a infinito
Para calcular el límite de una función cuando x  ∞ se sustituyen las x por ∞.
Funciones polinómicas enel infinito
El límite cuando x  ∞ de una función polinómica es +∞ o -∞ según que el término de mayor grado sea positivo o negativo.
Inversa de un polinomio en el infinito
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Límite cuando x...