Matematica

APORTES A LA MATEMATICA DE:
RIEMANN
La tesis con la cual se doctoró en 1857, Fundamentos de una teoría general de las funciones de una variable compleja, es detrascendental importancia para el cálculo, pues en tal Memoria se señala como una función viene definida por sus puntos singulares y valores en los límites.
Sus Memorias sobrerepresentación de una función por serie trigonométrica y sobre funciones abelianas (publicada esta última en el Journal de Crelle), son también de importancia considerable.Su método de Integración de ecuaciones diferenciales es de gran relevancia, sobre todo por las aplicaciones cotidianas que tiene, como lo es la hidrodinámica.
THEODORWEIERSTRASS
Weierstrass dio las definiciones actuales de:
 Continuidad: es aquella para la cual, intuitivamente, para puntos cercanos del dominio se producen pequeñasvariaciones en los valores de la función.
 Límite: es un concepto fundamental del cálculo diferencial matemático, un caso de límite aplicado a las funciones.
Así comotambién derivada de una función, que siguen vigentes hoy en día.
Esto le permitió demostrar un conjunto de teoremas que estaban entonces sin demostrar como:
 El teoremadel valor medio (es una propiedad de las funciones derivables en un intervalo),
 El teorema de Bolzano-Weierstrass (es un importante teorema que caracteriza losconjuntos secuencialmente compactos), y
 El teorema de Heine-Borel (es uno que establece condiciones para que un subconjunto de o de sea compacto).
También realizó aportesen convergencia de series, en teoría de funciones periódicas, funciones elípticas, convergencia de productos infinitos, cálculo de variaciones, análisis complejo, etc.