Matematica

Elementos fundamentales de geometría:
CONCEPTOS GENERALES
Pincha sobra cada uno de los temas que te ponemos a continuación, encontrarás dibujos, conceptos, ejemplos y ejercicios. Te ayudarán a comprender la geometría.
1.- Punto y rectas: Los elementos fundamentales de la geometría son el punto, las rectas y los planos:
* Los puntos son la base ya que con ellos se pueden determinar lasrectas y los planos.
* Recta o línea es una sucesión ininterrumpida de puntos.
Ángulos: Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el origen común.
3.- Polígonos: Un polígono es toda porción de plano limitada por una línea poligonal cerrada
4.- Área de los polígonos: Qué fórmula debes utilizar en cada polígono para hallar su área.
Circunferencia Unacircunferencia es una curva cerrada y plana cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro punto llamado centro.
6.- Circulo: Un circulo es la superficie plana limitada por una circunferencia.

Las Rectas
Las rectas se forman por la unión de puntos que van en la misma dirección.
Como puedes ver en el dibujo, las rectas pueden tener dirección horizontal, vertical u oblicua. Decimos que esoblicua, cuando tiene cualquier otra forma que no es ni horizontal ni vertical.
Recta Horizontal | Recta Vertical | Recta Oblicua |
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ejercicios
1)En una recta, la pendiente es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación:
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente (ecuación punto-pendiente):
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2)La ecuación de la recta que pasa por elpunto A (2, − 4) y que tiene una pendiente de − 1 / 3.
Al sustituir los datos en la ecuación, resulta lo siguiente:
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3)Si se conoce la pendiente m, y el punto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b), podemos deducir, partiendo de la ecuación general de la recta, y − y1 = m(x − x1):
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Con estos puntos se puede encontrar dicha ecuación, pero primero se debe calcular lapendiente:
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4) sustituye en la ecuación y − y1 = m(x − x1), usando cualquiera de los dos puntos, en este caso (a, 0):
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Por último se tiene que dividir toda la ecuación entre el término independiente ab:
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5) la recta r responde a la fórmula general:

La ecuación anterior debe cumplirse en los puntos A y B, de modo que:

Resolviendo el sistema de ecuaciones:

Los puntosLos puntos nos sirven para definir una posición en el plano. Formamos una línea cuando unimos diferentes puntos. Sin embargo, para distinguir una recta de otra, debemos nombrar dos de sus puntos.

Decimos que una recta pertenece a un plano, cuando todos sus puntos, son también puntos que pertenecen al plano.
Ejercicios:
1)Dado un segmento, cuyos extremos tienen por coordenadas:
,
el puntomedio tendrá por coordenadas:

Figura geométrica

Figuras geométricas que delimitan superficies planas.

Cuerpos geométricos, o figuras geométricas «sólidas» que delimitan volúmenes.
Una figura geométrica es un conjunto cuyos elementos son puntos. La Geometría es el estudio matemático detallado de las figuras geométricas y sus características: forma, extensión, posición relativa,propiedades.
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Historia y utilidad
La observación de la naturaleza nos muestra la existencia de variadas formas en los cuerpos materiales que la componen y nos proporciona la idea de volumen, superficie, línea, y punto. Por necesidades prácticas, el desarrollo de técnicas usadas para medir, construir o desplazarse, llevaron al hombre a hacer uso de las diversas propiedades de las figurasgeométricas.
Una vez adquiridas estas nociones y prescindiendo de su origen práctico, la Geometría (medición de la tierra), de ser un conjunto de técnicas, pasó a constituir una disciplina matemática formal, donde la figura geométrica es un ente abstracto y sus propiedades el objeto de estudio de la Geometría.
Su aplicación práctica se estudia en física aplicada, astronomía, arquitectura, náutica,...