matematica

1) Kramer
5X - 2Y + 4Z = 13
9X + 7Y - 3Z = 14
3X - 5Y + 6Z = 11

Calculamos
5 -2 4
= 9 7 -3 = 210 + 18 - 180 - (84 - 108 + 75) = 48 - 51 = - 3
3 -5 6

Calculamos X , Y , Z
13 -2 4
X = 147 -3 = 546 + 66 - 280 - (308 - 168 + 195) = 332 -335 = - 3
11 -5 6
5 13 4
Y = 9 14 -3 = 420 - 117 + 396 - (168 + 702 - 165) = 699 - 705 = - 6
3 11 6
5 -2 13
Z = 9 7 14 = 385 - 84 - 585 - (273 - 198 - 350) = - 284 + 275 = - 9
3 -5 11

Calculamos X, Y , Z
X = X = - 3 = 1
- 3
Y = Y = - 6 = 2
- 3
Z = Z = - 9 = 3
- 3


2) Eliminación
7X - 3Y + 9Z = 24
3X + 5Y + 4Z = 23
2X - 4Y - 9Z = -11

1 Paso : Tomamos la 1° y 2° ecuación y las multiplicamos
(- 4) 7X - 3Y + 9Z = 24 = - 28X + 12Y - 36Z = - 96
( 9 ) 3X + 5Y + 4Z = 23 27X + 45Y + 36Z = 207-X + 57Y = 111 (4° Ecuación)

2 Paso : Tomamos la 2° y 3° ecuación y las multiplicamos
( 9 ) 3X + 5Y +4Z = 23 = 27X + 45Y + 36Z = 207
( 4 ) 2X - 4Y - 9Z = - 11 8X - 16Y - 36Z = - 44
25X + 29Y = 163 (5° Ecuación)

3 Paso : Hallar a “X” con la 4 y 5 ecuación
( - 29 ) -X + 57Y = 111
( 57 ) 35X + 29Y = 163
29X - 1653Y = - 3219
1995X + 1653Y = 9291
2024X = 6072
X = 6072
2024
X = 3




4° Paso : Hallamos “Y” con ( 4 )

- ( 3 ) + 57Y = 111
57Y = 111 + 3
57Y = 114
Y = 114
57Y = 2

5° Paso : Hallar “Z” Tomando ( 2 )

3 ( 3 ) + 5 ( 2 ) + 4Z = 23
9 + 10 + 4Z = 23
4Z = 23 - 9 - 10
4Z = 4
Z = 4
4
Z = 1
Movimiento Uniformemente Variado

Concepto.- El movimiento uniformemente variado esel movimiento de un cuerpo cuya velocidad (instantánea) experimenta aumento o disminuciones iguales en tiempos iguales cualesquiera; si además, la trayectoria es una línea recta, se tiene el movimiento rectilíneo uniformemente variado, si la velocidad aumenta el movimiento es acelerado, pero si la velocidad disminuye es retardado.
Podemos decir el movimiento rectilíneo uniformemente variado secaracteriza porque su trayectoria es una línea recta y el módulo de la velocidad varía proporcionalmente al tiempo.
Este movimiento puede ser acelerado si el módulo de la velocidad aumenta a medida que transcurre el tiempo y retardado si el módulo de la velocidad disminuye en el transcurso del tiempo.
Movimiento Uniformemente Variado

Concepto.- El movimiento uniformemente variado es elmovimiento de un cuerpo cuya velocidad (instantánea) experimenta aumento o disminuciones iguales en tiempos iguales cualesquiera; si además, la trayectoria es una línea recta, se tiene el movimiento rectilíneo uniformemente variado, si la velocidad aumenta el movimiento es acelerado, pero si la velocidad disminuye es retardado.
Podemos decir el movimiento rectilíneo uniformemente variado se caracterizaporque su trayectoria es una línea recta y el módulo de la velocidad varía proporcionalmente al tiempo.
Este movimiento puede ser acelerado si el módulo de la velocidad aumenta a medida que transcurre el tiempo y retardado si el módulo de la velocidad disminuye en el transcurso del tiempo.
Movimiento Uniformemente Variado

Concepto.- El movimiento uniformemente variado es el movimiento de un...