matematica

Esta fórmula resuelve que la dimensión de la suma de los subespacios y será igual a la dimensión del subespacio más la dimensión del subespacio menos la dimensión de la intersección de ambos.
Porejemplo, siendo y y teniendo como intersección un subespacio de dimensión 1. Luego, .
En la suma directa
En el caso particular de la suma directa, como . La fórmula de Grassman resulta: Entoncesen el ejemplo anterior, resultaría En álgebra lineal, dado un espacio vectorial V, se llama sistema de generador s al conjunto de vectores, pertenecientes a V, a partir del cual se puede generar elespacio vectorial V completo. No confundir este concepto con el de base, ya que si bien toda base es un sistema generador, la implicación inversa no es cierta. Mientras que una base ha de serobligatoriamente un sistema libre, es decir, todos sus elementos han de ser linealmente independientes, un sistema generador puede ser ligado, es decir, linealmente dependiente.
Cabe concluir pues, que paracualquier sistema generador V formado por n elementos, siempre podremos hallar una base B comprendida en V con un número de elementos estrictamente menor que n (de ser igual obtendríamos la base en sí yno hablaríamos de sistema generador).
Generalmente se emplea la siguiente notación:
Donde V es el espacio vectorial generado por el sistema S, el cual está compuesto por n vectores, siendo nmayor o igual a la dimensión del espacio V.
Anillo unitario En matemática, un anillo (no necesariamente conmutativo) es anillo unitario, o anillo unital, o anillo con unidad si existe un elemento en ,diferente del neutro para la suma, que es
elemento neutro para la operación producto ("·") del anillo, razón por la cual a dicho elemento se le denomina elemento unidad y se le representa por "1". Aun anillo unitario se le suele representar como una cuaterna, en la que los primeros tres elementos representan al anillo (el conjunto, la operación respecto de la cual es grupo abeliano, y la otra...