matematica

Tarea I:
Indaga acerca de los números naturales luego redacta una síntesis que contenga las siguientes informaciones:



a) Concepto y ejemplos de Números Naturales. 

N número es un signo o un conjunto de éstos que permiten expresar una determinada cantidad en relación a su unidad, en tanto, existen distintos grupos de números, como ser: números enteros, números reales, númerosnaturales, entre otros.

Los números naturales resultan ser aquellos que nos permiten contar los elementos que se hallan en un conjunto y se trata entonces del primer conjunto de números que los primeros seres humanos utilizaron para contar objetos. 1, 2, 4, 5, 7, y 9 son ejemplos de números naturales.


b) Escribe las propiedades que se cumplen en las operaciones con Números Naturales (N). Propiedades de la adición Números Naturales 
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.

1.-Conmutativa 
El orden en que se coloquen dos o más sumandos no altera elresultado de la suma.

El orden de los sumados no varía la suma.
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: 

a + b = b + a 18+12 = 12+18
2.- Asociativa: 
La forma de agrupar los sumados no cambia el valor de la suma.

Si a, b, c son números naturales, entonces. 

(a + b) + c = a + (b + c)
(18+12) + 5 = 18+ (12+5)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8 
10 = 10 
3.-Elemento neutro 

Si uno de los sumados es el número cero (0) la suma es igual al otro sumario. 
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.

8+0=8 0+8=8 a + 0 = a 3 + 0 = 3





b) Escribe las diferencias entre el Mínimo Común Múltiplo (mcm) y Máximo Común Divisor (MCD). 



1) Para calcular el mínimo común múltiplo se descomponen losnúmeros en sus factores primos y se obtiene el producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.

Ejemplo: 120 y 84. 120 = 2al cubo x 3 x 5 y 84 = 2 al cuadrado x 3 x 7, por lo tanto el mínimo común múltiplo va a ser: 2 al cubo x 3 x 5 x 7 = 840.

2) Para el máximo común divisor: se obtiene multiplicando los factores comunes con el menor exponente con el que aparecen.

Sitomamos los números de arriba (120 y 84), vas a tener 2 al cuadrado x 3 = 12
Semejanzas: los dos utilizan números naturales comunes (C) y también en los dos los factores (números primos) se multiplican.

Diferencias: Uno es mínimo y el otro es máximo, como también uno es múltiplo y el otro es divisor.
Otra diferencia es que en el caso del MCM son los factores comunes y no comunes con su mayorexponente y en el MCD son los factores COMUNES (nada más) con el menor exponente

c) Concepto de Número Primo.


Los números primos son aquellos que solo resultan divisibles por sí mismos y por la unidad. Los que pueden dividirse por otros números, se denominan compuestos (por ejemplo el 9 que además de dividirse por 9 y por 1, también puede dividirse exactamente por 3). Fueron ya conocidos enla antigüedad por la civilización griega, habiendo sido usados por Euclides, quien demostró que poseen la particularidad de ser infintos. El número 1 no integra ninguna de las dos categorías, por convención, a partir del siglo XX, y por supuesto solo es divisible por sí mismo al ser él mismo la unidad.























Investiga en la web y en otras fuentesbibliográficas sobre los números racionales e irracionales y responde:

1-¿A qué se denomina número racional? Escribe ejemplos.
Los números racionales, son el conjunto de números fraccionarios y números enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto está situado en la recta real numérica pero a diferencia de los números naturales que son consecutivos, por ejemplo a 4 le sigue 5 y a este...