matematica

Claro que para Pitágoras las matemáticas era una ciencia mucho más amplia que lo que entendemos hoy en día como tal. Englobaba de hecho todo el saber científico. Los pitagóricos son los que dividieron el saber en las cuatros materias, Aritmética (su lema era "todo es número"), Geometría, Música y Astronomía. El perdurable cuadrivium que, junto a la Lógica, la Retórica y la Gramática, el trivium,constituyó la base de la enseñanza durante más de dos mil años. Las siete ramas de los saberes humanísticos, en contraposición a los teológicos. Bien avanzado el siglo XVII la formación universitaria de Newton en Cambridge estaba basada en estas materias.



Los contenidos abarcados por las Matemáticas constituían de hecho el conjunto de saberes relacionados con la Naturaleza.Incluso en pleno siglo de las luces, como se puede comprobar en el famoso árbol de las ciencias de L´Encyclopédie de Diderot y D´Alembert, las Matemáticas englobaban ciencias como la Óptica, la Estática, la Dinámica, la Mecánica, la Acústica, la Hidrodinámica, la Neumática..., por supuesto además de la Aritmética, la Geometría y la Astronomía.



Será a lo largo del siglo XIX y sobre todo delsiglo XX en que el árbol matemático irá perdiendo muchas de estas ramas que se desarrollarán de forma autónoma y con vida propia.



Pero, en la actualidad ¿qué son las Matemáticas? Parece una pregunta obvia y sin embargo, si pidiésemos una definición de esta ciencia a diez matemáticos obtendríamos casi con toda certeza diez respuestas distintas, ¡si no más!



Ciencia que trata de lacantidad, nos da como definición el diccionario. Un especialista en Topología pondría el grito en el cielo. Su especialidad ha quedado fuera del campo matemático. La ciencia de la cantidad y de la forma... ¿qué opinaría un lógico matemático? Un sistema axiomático de símbolos y leyes lógicas que permite decidir sobre la verdad o falsedad de una proposición... Un lenguaje que es el substrato de las demásciencias... En fin, ninguna definición convencería a todos los matemáticos. Porque si bien es verdad que se han perdido muchas ramas por el camino otras tantas se han incorporado a la reina de las ciencias como la definía Gauss.



A pesar de su imagen de verdades inmutables desde los tiempos de la Grecia Clásica, las matemáticas son una ciencia viva, en constante evolución, y no sólo porlos contenidos que abarca. Los intentos de resolver problemas históricos han ido dando origen a nuevas ramas de las matemáticas. Quizás el ejemplo más emblemático sea el nacimiento de la Teoría de Grupos en el intento de resolver el problema de la búsqueda de la solución general de la ecuación de quinto grado.



Nadie pone en duda que las matemáticas de principios del siglo XXI son muydistintas de las del siglo XVIII. Las sucesivas crisis de fundamentos de sus distintas ramas, Análisis, Geometría, Aritmética... han ido marcando el devenir de las matemáticas. Las transformaciones más profundas se han producido en los últimos cien años.



Y si las matemáticas de principios del siglo XXI son muy diferentes de las de hace cien o doscientos años, su enseñanza forzosamente también hade ser diferente. ¿Se pueden enseñar a los jóvenes del siglo XXI las mismas matemáticas que se enseñaban a principios del siglo XX?, y sobre todo, ¿se pueden enseñar de la misma manera?



Estas dos son las dos grandes preguntas que se plantean los profesores de matemáticas, los investigadores matemáticos y los pedagogos. ¿Qué matemáticas enseñar? ¿Cómo enseñarlas?



Un recorrido porla historia nos ayudará, si no a encontrar la respuesta, al menos a evitar errores del pasado.



La enseñanza de las matemáticas



Y si las matemáticas han sufrido estas tremendas modificaciones a lo largo de la historia, qué podemos decir de su enseñanza.



Sin duda el libro de texto más perdurable son Los Elementos de Euclides; desde su nacimiento allá por el siglo III antes...