matematica

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR


FACULTAD FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN




CARRERA: MATEMÁTICA Y FÍSICA

DERIVADAS DE LAS FUNCIONES CRECIENTES Y DECRECIENTESASIGNATURA: MATEMÁTICA V

PROFESOR: MAT.VICENTE PARRA MORENO MSC.


ALUMNO: RAMÍREZ GUAGUA DOLORES VIVIANA



SEMESTRE
ABRIL - SEPTIEMBRE 2014
QUITO- ECUADOR

Función creciente
Una función esestrictamente creciente en un intervalo, si para dos valores cualesquiera del intervalo, y, se cumple que: Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la derecha tambiénnos movemos hacia arriba: Una función es estrictamente creciente en el punto de abscisa si existe algún número positivo tal que es estrictamente creciente en el intervalo. De esta definición se deduceque si es derivable en y es estrictamente creciente en el punto de abscisa.

Función decreciente:
Una función es estrictamente decreciente en un intervalo, si para dos valores cualesquiera delintervalo, y se cumple que: Cuando en la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha también nos movemos hacia abajo: Una función es estrictamente decreciente en elpunto de abscisa si existe algún número positivo tal que es estrictamente decreciente en el intervalo.

Funciones crecientes y decrecientes y su relación con la derivada
Sea f una función continua conecuación, definida en un intervalo. 
La siguiente es la representación gráfica de f en el intervalo.

 En la representación gráfica anterior puede observarse que la función f es:
1. Creciente enlos intervalos  , 
2. Decreciente en los intervalos  , 
También se tiene que cuando la pendiente de la recta tangente es positiva, la función f crece; y cuando la pendiente de la recta tangente esnegativa, la función decrece.  Note además que en los puntos  ,  y  la recta tangente es horizontal, por lo que su pendiente es cero, es decir, la primera derivada de la función se anula en cada uno...