matematica

ASOCIACIÓN
UNIVERSIDAD PRIVADA SAN JUAN BAUTISTA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
ESCUELA PROFESIONAL DE MEDICINA HUMANA

GUÍA DE PRÁCTICA
ASIGNATURA: MATEMÁTICA BÁSICA

PRIMER CICLO

CURSO: MATEMÁTICA BÁSICA
GUÍA DE PRACTICA N° 1
TEMA: NUMEROS REALES

1.- Hallar el conjunto solución de las siguientes ecuaciones:
a)

2
x

2

1
xx 2

4

x 4
xx 2

3

3 x

3

2 xb)

2 x

2

3 x

2

0

5

x 1 x 1 x
4
3x 3 12x 2 7 x 6 0
d) 2 x
c)

2.- Para qué valores de “m” , la suma de las raíces de la ecuación; m 1 x
al duplo del producto de las raíces de dicha ecuación menos uno.
3.- Hallar el valor de “m” donde la ecuación x
4.- Determinar “m” en la ecuación x

2

A

C

x

R

x

R

3x 2 4
x 6

2
2x 3

2x

2

m
52

1

0 de modo que una raíz sea el triple de la otra.

B

b.- (A ∩ B) U C ¸

x

R

x2
x 2

x 6

c.- (B-C) ∩ (C-A)

f)
g)

c)

5x 1 5x 1 0

h)

d)

3

e)

x2

2

0 , tenga raíces iguales y reales.

1
,2
4

0

4x 1
2

2x 1

m 1 4 x 5 ; es igual

4mx 9 m 2 , de modo que una de las raíces sea la

2 2x 1 3 0

b) x 1

x

x 6

Hallar : a)(A U B) ∩ C ;
7.- Hallar el conjunto solución de:
a)

2 m 3 x 4m

3m 2 x

5.- Hallar el valor de “m” en la ecuación m
mitad de la otra.
6.- De los conjuntos

2

2

6x 2 5

x

4
x

x 1
x2

4 2x

4

2

x 1
3 0
3
2x 1

8.- Hallar el conjunto solución de las siguientes inecuaciones

a)

1
x

3x 1
x

4

x 4
x 2
x 4x 4 x 2 4
5
1
2
c)
x 3 x 1
b)2

d)

3 2x
2 x

4

x 2 x 3
x 4 x 6
x 1
1
f) 2
x 1
x 4x 2
e)

3 2x

g)

h)

i)

2
x2

x

x 1

x 1
2x 5

x2

4x 7

CURSO: MATEMÁTICA BÁSICA
GUÍA DE PRACTICA N° 02
TEMA: RELACIONES.
01.
02.
03.

04.

05.

06.

07.
08.

09.

10.

Dada los conjuntos A = {1 , 2 , 4 } y B = {3 , 5 } ; Hallar :
a.
AxB
b.
AxA
c.
BxA
Sean los conjuntos A= {x Z/ -1 x 1} y B = { x N / 0 < x < 3 } Hallar:
a.
(A x B) B2
b.
(A – B) x (A B).
Dado los conjuntos A = { 2 , 3 , 5 } ;
B={x Z/0 x 3};
C = { x Z / -1 x 2 }; Establecer la validez de las siguientes afirmaciones.:
a.
(A x B) (B x A), tiene 24 pares ordenados.
b.
(A B )2 tiene 4 pares ordenados.
c.
A2 B2 C2 tiene un par ordenado.
Sean A = { 1 , 2 , 3 } y B = { 2 , 4 , 5 , 6},establecer si los siguientes conjuntos de
pares ordenados son relaciones de A en B.
a.
R1= { (1 , 4) , (2 , 5) , (2 , 6) }
b.
R2 = { (x , y) A x B / 2x + y 6 }
c.
R3= { (x , y) ) A x B / x + y = 7 }
Si A = { 1 , 3 , 5 , 6 } y B = {3 , 5 , 7 , 9}, Hallar el dominio y rango de las
Relaciones:
a.
R1 = { (x , y) A x B / x y }
b.
R2 = { (x , y) A x B / x + y = 8 }
Graficar las relacionessiguientes ; Hallar el dominio y rango en cada caso:
R1 = { (x , y) R x R / y = x2 + 2x }
R2 = { (x , y) R x R / y2 + 4y –2 = x }
Hallar la gráfica de la intersección S T de las relaciones : S = { (x , y) / x 2 } ;
T = { (x , y) / y < x2 } .
Hallar la inversa de las siguientes relaciones:
a.
R1 = { (x , y) R x R / y = x2 –2x – 3 }
b.
R2 = { (x , y) R x R / y = x 2 }
Construir el gráfico de lassiguientes relaciones definidas en R , hallar su dominio y
rango.
a.
R1 = { (x , y) / x 2y y [-2 , 1] }
b.
R2 = { (x , y) / x2 + y2
9 x 0}
2
2
c.
R3 = { (x , y) / x + y
25 x2 > 2y + 1 }
2
2
d.
R4 = { (x , y) / x + y > 16
2x + 3y > 6 }
Para las relaciones definidas en los reales :
R1 = (x , y)

11.

R2 / y

x ; R2 = (x , y)

R 2 / x2

+ y2

25

¿Cuál es el áreadeterminada por la región formada por R1 R2 en unidades
cuadradas?
Para las relaciones definidas en los reales :
R1 = (x , y) R2 / x 0 x y ; R2 = (x , y) R2 / x2 + y2 16
¿Cuál es el área determinada por la región formada por R1
cuadradas?

R2 en unidades

CURSO: MATEMÁTICA BÁSICA
GUÍA DE PRACTICA N° 0 3
TEMA: FUNCIONES.
01.

Si f: R

R , es una función cuadrática tal que f(0) = 1 ,...