matematica

Competencia: Desarrollar la capacidad para encontrar límites en expresiones algebraicas, derivadas de expresiones algebraicas, logarítmicas y, integrales y sus aplicaciones a diversos modelos matemático en el campo de las Ciencias Económicas.
Objetivo General :
Interpretar el concepto de límite y aplicar teoremas y técnicas para evaluar limites en funciones.
Elementos de Competencias
1.Definir intuitivamente el límite de una función.
2. Aplicar teoremas para encontrar límites de funciones algebraicas.
3. Definir y evaluar límites laterales.
4. Determinar adecuadamente limites infinitos y al infinito
5. Determinar mediante límites asíntotas verticales y horizontales.
6. Determinar continuidad y discontinuidad de funciones en un punto.
Objetivos Específicos
1. Calcularlímites utilizando la noción intuitiva.
2. Evaluar límites de funciones usando procesos algebraicos.
3. Utilizar límites infinitos y al infinito para encontrar asíntotas y trazar curvas de funciones.
4. Interpretar el significado de continuidad y discontinuidad de una función en un punto.
5.
Introducción
¿Qué es el cálculo matemático?
El cálculo es la matemática de los cambios (velocidades yaceleraciones). También son objeto del cálculo las rectas tangentes, áreas, volúmenes, longitudes de arco, centroides, curvaturas y una gran variedad de conceptos que han permitido a científicos, ingenieros y economistas elaborar para situaciones de la vida real.

OBSERVACIONES

1. Aunque el precálculo permite analizar objetos que se mueven a velocidad constante; no así el objeto sometido auna aceleración (aquí se necesita el cálculo matemático).
2. Las matemáticas previas al cálculo permite analizar la pendiente de una recta, pero para analizar la pendiente a una curva es necesario el cálculo.
3. Las matemáticas previas al cálculo es útil para analizar una recta tangente a una círculo, pero para analizar una recta tangente a una gráfica en general es necesario el cálculo.
4. Lasmatemáticas previas al cálculo permiten analizar el área de un rectángulo, pero para analizar el área bajo una curva general es necesario el cálculo.

De tal forma, que una manera de responder a la pregunta ¿Qué es el cálculo matemático?, consiste en decir que el cálculo es una “máquina de hacer límites” que funciona en tres etapas. La primera la constituyen las matemáticas previas al cálculo,con nociones como la pendiente de una recta o el área de un rectángulo. La segunda es el proceso de límite, y la tercera es la nueva formulación propia del cálculo, en términos de derivada e integrales.

Matemáticas Proceso Cálculo
Previas al cálculo del límite

Algunos estudiantes tratan de aprender cálculo matemático, como si se tratara de recopilar fórmulas nuevas, Si se reduce elestudio del cálculo a la memorización de las fórmulas de derivación y de integración, la comprensión será deficiente, el estudiante tiende a perder confianza en sí mismo y no habrá aprendizaje significativo. A lo largo del texto, se debe recordar que el objetivo es aprender a utilizar las fórmulas y técnicas del precálculo como “presaberes” `para poder producir las fórmulas y técnicas másgenerales del cálculo. Se sugiere leer a medida se avance en el libro de texto los comentarios anteriores las veces que sea necesario.
Recursos.
El límite de una función es uno de los conceptos más importantes del cálculo y es imprescindible para dar solución a problemas tales como:
calcular la razón de cambio instantánea entre dos magnitudes.
hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica deuna función en un punto determinado de la misma.
determinar el área limitada por una curva.
Noción de límite.

El concepto de límite es un concepto central en el desarrollo y aplicaciones del cálculo. Este concepto involucra el entender el comportamiento de una función cuando la variable independiente está "muy cerca" de un número "a" pero sin llegar a tomar ese valor.  El objetivo principal...