matematica

AMERICAN COLLEGE
¡LA UNIVERSIDAD INTELIGENTE!





MATEMATICA II



INTEGRALES APLICADAS A LA FISICA


Integrantes: Cynthia Roa Tercero
Andrés Medrano
Rafael
Docente: Francisco
Fecha





Indice
1. Objetivos………………………………………………..
2. Introduccion…………………………………………….
3. Desarrollo……………………………………………….
4. Teoria…………………………………………………..5. Aplicaciones…………………………………………….
6. Conclusiones…………………………………………………
7. Sugerencias………………………………………………..
8. Bibilografia…………………………………………………..























Objetivos
Este trabajo tiene como finalidad darle al lector una breve introducción a la noción de integral. De ninguna manera se pretende seguir un tratamiento riguroso, sino que se intenta presentar unanoción intuitiva del concepto de integral y algunos ejemplos de sus aplicaciones en Física.

OBJETIVOS GENERALES

1 Dar a conocer que la integral definida es una generalización del proceso del cálculo, un método rápido para calcular, la energía consumida en un periodo de tiempo.

2 Utilizar las Integrales definidas en la solución de problemas de Física, al estudiar el movimiento, el trabajo, laelectricidad.

OBJETIVOS SPECIFICOS

1. Ilustrar las distintas aplicaciones que tiene el Cálculo integral, al estudiar el movimiento, el trabajo, la electricidad.

2. Exponer algunos ejemplos de aplicación de las integrales definidas en Física, como la integración del caudal (metros cúbicos por segundo) que fluye por un conducto.




















UN POCO DE HISTORIAEl primer uso de las integrales data del Antiguo Egipto (1800 a.C.) para el cálculo de volúmenes. Este concepto fundamental de las matemáticas fue perfilado y perfeccionado desde entonces por numerosos científicos entre los que destacaron Arquímedes, Fermat y Barrow. Sin embargo, los principales adelantos en integración llegaron a mediados del siglo XVII (1665) gracias a la elaboración del“Teorema fundamental del cálculo” de mano de dos brillantes matemáticos: Isaac Newton y Gottfried Leibniz. Este hallazgo no fue cooperativo, sino individual, hecho que generó vigorosas disputas por la autoría del mismo.
Finalmente Cauchy, Riemann y Lebesgue formalizaron el sistema actual de cálculo de integrales empleando el uso de límites.
Terminología y notación
Si una función tiene una integral, sedice que es integrable. De la función de la cual se calcula la integral se dice que es el integrando. Se denomina dominio de integración a la región sobre la cual se integra la función. Si la integral no tiene un dominio de integración, se considera indefinida (la que tiene dominio se considera definida). En general, el integrando puede ser una función de más de una variable, y el dominio deintegración puede ser un área, un volumen, una región de dimensión superior, o incluso un espacio abstracto que no tiene estructura geométrica en ningún sentido usual.
El caso más sencillo, la integral de una función real f de una variable real x sobre el intervalo [a, b], se escribe


El signo ∫, una "S" alargada, representa la integración; a y b son el límite inferior y el límite superior de laintegración y definen el dominio de integración; f es el integrando, que se tiene que evaluar al variar x sobre el intervalo [a,b]; y dx puede tener diferentes interpretaciones dependiendo de la teoría que se emplee. Por ejemplo, puede verse simplemente como una indicación de que x es la variable de integración, como una representación de los pasos en la suma de Riemann, una medida (en laintegración de Lebesgue y sus extensiones), un infinitesimal (en análisis no estándar) o como una cantidad matemática independiente: una forma diferencial. Los casos más complicados pueden variar la notación ligeramente.
INTEGRACION
La integración es un concepto fundamental del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una generalización de la suma de infinitos sumandos,...