Matematica

A) Para resolver los siguientes problemas deberán investigar el tema o planteamiento para resolver el ejercicio.

1) Calcular las siguientes sumas y diferencias (planteos si es necesario):

(-3) + (-6) = –2 – (–5) =

17 + (-9) = -15 + 26 =

(-14) + 5 = 6 – (–3) =

-2 – 7 = 11 – (+7) =

+2 – (+2) = - 42 + 31 =
Calcular con los planteos:

17 – ( 2 – 4 )3 + 1 + ( 5 –3 )

(–5)2 –7.(–8) + (–9).( –2)

(–15): (–5) + 3´ (–11)1 + 9

2) Efectúa los cálculos en Q, resultados irreducibles:

3) Ecuaciones
Resolver en Q y verificar (reforzamos operatoria).

a) 10x – 12 = –32

b) (–3x + 2). 2 = – 8

c) 5x + 2x = –21

d) –12 + 10y = –32

e) 2.(–5y + 1) = –18

f) 6x – 5 = 8x + 19

g) 3x – 7 = 2.(x + 1)

h) x – 3 = 3
4 2

i) x + 5 + x – 2 = 5
2 4 6

4) Calcularlas siguientes potencias.

5) Expresa como una única potencia, aplicando las propiedades y justificando.

( -3)5. (-3) 9. (-3) -11 =

( - 7 )4 : ( -7 )15 =

( 6 2 )10 =

44. (-2)4 : (-8)4 =

6) ¿V o F? Justificando.
a) Un triángulo puede tener un ángulo interior que mida 55º, otro 85º y el tercero de 40º.
b) Un triángulo equilátero se puede clasificar como obtusángulo.
c) El ánguloexterior a un triángulo es igual a la suma de los tres ángulos interiores del triángulo.
d) En un triángulo rectángulo, la suma de los ángulos no rectos es 90º.

7) Completa la tabla. Justificando cada fila.

8) a) Construye un triángulo ABC con regla y compás sabiendo que:

b) Traza la circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo.
c) ¿cómo se llama dicha circunferencia?
d)¿cómo ubicaste su centro?
e) ¿cómo se llama el centro?

9) a) Definir bisectriz de un ángulo.
b) Traza la bisectriz de un ángulo de 30º.
c) Ubica el ortocentro: “O “ y el circuncentro: “C “ en el triángulo rectángulo, sin realizar trazados y utilizando, (solamente la regla).

10) Construye un triángulo PRS escaleno y obtusángulo.
a) Define ortocentro de un triángulo y ubícalo en PRS.
b)Define incentro de un triángulo y ubícalo en PRS.
c) ¿Cómo se llama la circunferencia tangente a los tres lados de un triángulo?, ¿quién su centro?

11) a) ¿Quién es la mediana de un triángulo?
b) ¿Quién es el baricentro de un triángulo?.

c) Ubica en cada triángulo el baricentro “G ”:

Ejercicios de monomios
1 Indica cuales de las siguientes expresiones son monomios. En caso afirmativo,indica su grado y coeficiente.
13x3
25x−3
33x + 1
4
5
6
7
2 Realiza las sumas y restas de monomios.
12x2y3z + 3x2y3z
22x3 − 5x3 =
33x4 − 2x4 + 7x4 =
42 a2bc3 − 5a2bc3 + 3a2bc3 − 2 a2bc3 =
3Efectúa los productos de monomios.
1(2x3) · (5x3) =
2(12x3) · (4x) =
35 · (2x2y3z) =
4(5x2y3z) · (2y2z2) =
5(18x3y2z5) · (6x3yz2) =
6(−2x3) · (−5x) · (−3x2) =
4 Realiza las divisiones demonomios.
1(12x3) : (4x) =
2(18x6y2z5) : (6x3yz2) =
3(36x3y7z4) : (12x2y2) =
4
5
6
5Calcula las potencias de los monomios
1(2x3)3 =
2(−3x2)3 =
3
Ejercicios y problemas de polinomios
1 Di si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente.
1x4 − 3x5 + 2x2 + 5
2  + 7X2 + 2
31 − x4
4
5x3 + x5 + x2
6x −2x−3 + 8
7
2Escribe:
1Un polinomio ordenado sin término independiente.
2Un polinomio no ordenado y completo.
3Un polinomio completo sin término independiente.
4Un polinomio de grado 4, completo y con coeficientes impares.
3Dados los polinomios:
P(x) = 4x2 − 1
Q(x) = x3 − 3x2 + 6x − 2
R(x) = 6x2 + x + 1
S(x) = 1/2x2 + 4
T(x) = 3/2x2 + 5
U(x) = x2 + 2
Calcular:
1P(x) + Q (x) =
2P(x) − U (x)=
3P(x) + R (x) =
42P(x) − R (x) =
5S(x) + T(x) + U(x) =
6S(x) − T(x) + U(x) =
4Dados los polinomios:
P(x) = x4 − 2x2 − 6x − 1
Q(x) = x3 − 6x2 + 4
R(x) = 2x4 − 2x − 2
Calcular:
P(x) + Q(x) − R(x) =
P(x) + 2 Q(x) − R(x) =
Q(x) + R(x) − P(x)=
5Multiplicar:
1(x4 − 2x2 + 2) · (x2 − 2x + 3) =
2 (3x2 − 5x) · (2x3 + 4x2 − x + 2) =
3 (2x2 − 5x + 6) · (3x4 − 5x3 − 6x2 + 4x − 3) =...