MATEMATICA

LÓGICA MATEMATICA




GUIA 1




ROGELIO PATAQUIVA









FACULTA DE INGENIERIA DE SISTEMAS
TECNOLOGIA EN SISTEMAS
BOGOTÁ 2014




Tabla de contenido
Introducción 1
Que Es Matemática Lógica 2
Los cuatro subcampos de la lógica matemática 3
Teoría de modelos 4
Teoría de la demostración 5
Teoría de conjuntos………………………………………………….……………….6
Teoría de larecursión…………………………………………..……………….7
Razonamiento…………………………………………………………………………….9
Tipos de razonamiento………………………………………...……………………...10
Razonamiento deductivo………………………………………...……………………11
Razonamiento inductivo……….…………...……………………………………..12
Razonamiento intuitivo……………………....…………………………………13
Clases de conjunto………………………....……………………………………….....14
Conjuntofinito………………………….…………………………..............................15
Conjunto infinito…………………………………..……………..............................16
Conjunto unitario……..………...………………………………...……………….17
Conjunto vacío……………………………………...…………………...………18
Conjunto universal o referencial……………………………………......…..19
Conjuntos disjuntos o disyuntos…………………………………..……….20
Conjuntosequivalentes……………………………................................21
Conjuntos iguales………………………………………………………...22
Conjuntos homogéneos………………………………………………..23
Conjuntos heterogéneos……………………………………………..24
Conjuntos congruentes…………………………………………….25
Conjuntos no congruentes……………………………………….26
Diagrama deVeen……………………………………………………………...………27
Diagrama de Euler…………………………………………………………………......28
Diagrama sagital………………………………………………………………………..29
Bibliografía………………………………………………………………......………….31





















Tabla de figuras
Conjunto de vocales 1
Conjunto unitario 2
Un conjunto de satélite 3
Conjunto vacío 4
Conjunto universal o referencial 5
Diagrama de VENN 6
Diagrama de Euler 7
Diagrama sagital 8Introducción
¿Qué es la matemática lógica?
La matemática lógica es el método del razonamiento que proporciona reglas y técnicas que determinan si es o no es válido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en matemáticas para demostrar teoremas. (Un teorema es algo que afirma la verdad).
En la ciencia de los computadores para verificar si un programa es o no escorrecto se necesita razonamiento lógico matemático.
El razonamiento lógico se utiliza en cualquier actividad que fuéramos a realizar.
La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican o definen nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones, y algoritmos, utilizando un lenguaje formal.
La lógica matemática sueledividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.Los cuatro subcampos de lógica matemática
1. Teoría de modelos
Es el estudio de la representación de conceptos matemáticos en términos de la teoría de conjuntos, o el estudio de modelos que subyacen en sistemas matemáticos. Supone que hay algunos objetos matemáticos preexistentes y hace preguntas acerca de cómo o qué puede ser probado dados: los objetos, algunas operaciones orelaciones entre los objetos y un conjunto de axiomas.
La independencia del axioma de elección y de la hipótesis del continuo de otros axiomas de la teoría de conjuntos son los dos resultados más famosos de la teoría de modelos.
Un ejemplo de los conceptos de la teoría de modelos es la teoría de los números...