Matematica

PRÁCTICA CALIFICADA DE MATEMÁTICA APLICADA


I. Hallar la derivada de las siguientes funciones mediante DEFINICIÓN:
1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
4. [pic]
5. [pic]

II.Hallar la derivada de las siguientes funciones usando tabla de propiedades de derivación, al final simplificando:
1. [pic]
2. [pic]
3. [pic]
4. [pic]
5. [pic]
6. [pic], “a” es constante
7.[pic]
8. [pic]
9. [pic]
10. [pic]
11. [pic]
12. [pic]
13. [pic]
14. [pic]

III. Determinar la ecuación de la recta tangente y normal a una curva, luego realizar el gráfico correspondiente:1. Hallar la ecuación de la recta tangente a la parábola [pic], paralela a la recta 3x+y-2=0. Sea el punto de tangencia (a;f(a))


2. [pic] en el punto (1;-2)

3. [pic], x>0, en el punto(2;2=

4. [pic], en el punto (1;-3)

5. Determinar la ecuación de la recta tangente a la parábola con ecuación [pic] y que es paralela a la recta con ecuación y=4x.



IV. Hallar lasderivadas impícitas:
1. [pic]
2. [pic]0










V. PROBLEMAS
1. La demanda de los consumidores de ciertos artículos es D( p) = -200 p +12000 unidades por mes cuando el preciodel mercado es p dólares por unidad.
a) Expresar el gasto total mensual de los consumidores del articulo como un función de p dibujar la gráfica.
b) Utilice el calculo para determinarel precio del mercado para la cual el gasto de consumo es máximo.


2. En una cierta fabrica, si C dólares es el costo total de producción de s unidades, entonces [pic] . Además, si seproducen s unidades durante t horas desde que se inicio la producción, entonces s = 3t2 + 50t . Determinar la intensidad de cambio del costo total con respecto a un tiempo de 2 horas después deiniciarse la producción.
3. Un camión debe transportar desde Montevideo a Paysandú un cargamento de computadoras por valor de U$S 50000. Se supone que el viaje se hará a velocidad constante v Km / h....