matematica

LIMITES LATERALES , infinitos Y
CONTINUIDAD

• Prof. Alex Iparraguirre Zavaleta
Universidad Alas Peruanas Facultad de ciencias
empresariales

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LIMITES LATERALES
Para analizar el límite de una función en un punto, es
necesario acercarse a ese punto tanto por derecha
como por izquierda, a esta forma de acercarseal punto
analizado por los lados se le conoce como Límites
Laterales y se simboliza por:

De hecho, para poder decir que el límite en un punto
existe, se debe verificar que el límite de f(x) porla
izquierda es igual al límite de f(x) por la derecha.
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El límite de una función en un punto si existe, es
único.

límitetanto por la izquierda como por
la derecha cuando x tiende a 2 es 4.
El límite de la función es 4 aunque la
función no tenga imagen en x = 2.
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Dado el gráfico de f(x) :

EJERCICIO

f(x)
5
3.5

-3

Encuentre:

3

-2

lim f(x)
c) lim f(x)
a)x

3

b)

x  3

x 0

lim f(x)
lim f(x)
x 3

d)

x  2

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Concepto de Continuidad
  Se dice que una función  f es continua en el número a si
y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes

a)

f  a

b)Lim f  x 

c)

xa

exista
exista

Lim f  x   f  a  ,
xa

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 Graficamente
Funcion Continua

 Funcion...