Matematica

Los números racionales
Los números racionales son aquellos números que pueden ser expresados como una relación entre dos enteros. Por ejemplo, las fracciones 1/3 y –1111/8 ambas son númerosracionales. Todos los enteros están incluídos en los números racionales, ya que cualquier entero z puede ser escrito como la relación z/1.
Todos los decimales que terminan son números racionales (ya que 8.27puede ser escrito como 827/100.) Los decimales que tienen un patrón repetitivo después de algún punto también son racionales: por ejemplo,
0.083333333... = 1/12.
El conjunto de números racionales escerrado bajo las 4 operaciones básicas, esto es, dados cualesquiera dos números racionales, su suma, diferencia, producto, y cociente también es un número racional (siempre que no dividamos entre 0.)Los números irracionales
Un número irracional es un número que no puede ser escrito como una relación (o fracción). En forma decimal, nunca termina o se repite. Los antiguos griegos descubrieron que notodos los números son racionales; hay ecuaciones que no pueden ser resueltas usando relaciones de enteros.
La primera ecuación a ser estudiada fue 2 = x2. Qué número por sí mismo es igual a 2?
La  esalrededor de 1.414, porque 1.4142 = 1.999396, que está cerca de 2. Pero Usted nunca lo hallará elevando al cuadrado una fracción (o decimal terminante). La raíz cuadrada de 2 es un número irracional,que significa que su decimal equivalente continua por siempre, con ningún patrón repetitivo:

Nota histórica:
De acuerdo a la leyenda, los antiguos matemáticos griegos que probaron que NO podría serescrito como una relación de enteros p/q hicieron enojar tanto a sus colegas, que los pusieron en un barco y los ahogaron!
Otros números irracionales famosos son la Relación Dorada, un número con granimportancia en la biología:

π (pi), la relación de la circunferencia de un círculo a su diámetro:
π = 3.14159265358979...
y e, el número más importante en calculo:
e = 2.71828182845904...
Los...