Matematicas 1 logica

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EJERCICIOS: ahora te toca a ti demostrar lo aprendido
1) Define con tus palabras:

a) Coeficiente numérico b) Factor literal c) Término algebraico

2) En cada término algebraico, determina el coeficiente numérico, factor literal y el grado.

a) 3x2 b) m c) mc2 d) –5t e) 0,3b5 f) 3 g) -8x3

h) [pic] i) [pic] j) [pic] k) [pic]

3) Determina el grado y el número detérminos de las siguientes expresiones:
a) 7x2 + x b) -3 + 4x – 7x2 c) -2x d) vt + [pic] e) 7m2 – 6m f) x2 + 8x + 5 g) 2(3x + 4) i) 2x2(3x2 + 6x)

4) Calcula el perímetro de cada rectángulo encontrando su expresión algebraica. Luego clasifica según su número de términos, antes de reducir términos semejantes:







5) Reduce los términos semejantes en cada una de lasexpresiones siguientes:

[pic]

6.- Resuelve las siguientes operaciones
7.- Realiza las divisiones de monomios
(12x3) : (4x) = (18x6 y2 z5) : (6x3 y z2 ) =
(36 x3 y7 z4) : (12x2 y2) = [pic]
[pic]
[pic]
8.-Calcula las potencias de los monomios
(2x3)3 = (-3x2)3 = [pic]
9.- Dados los polinomios:
P(x) = x4 −2x2 − 6x − 1
Q(x) = x3 − 6x2 + 4
R(x) = 2x4 −2 x − 2
Calcular: P(x) +Q(x) − R(x) = P(x) + 2 Q(x) − R(x) =
Q(x)+ R(x) − P(x)=
10.-Multiplicar:
1(x4 −2x2 +2 ) · (x2 −2x +3) =
2 (3x2 − 5x ) · (2x3 + 4x2 − x +2) =
3 (2x2 − 5x + 6) · (3x4 − 5 x3 − 6 x2 + 4x − 3) =
EVALUACION DE EXPRESIONES

A cada letra o FACTOR LITERAL se le asigna un determinado valor numérico.
Si a =[pic] y b = [pic], evaluemos la expresión:
3a -2b - 5a + 4b - 6a + 3b =
3([pic] - 2([pic] - 5([pic] + 4([pic] - 6([pic] + 3([pic] =
2 - 1 - [pic] + 2 - 4 + [pic] = [pic]
EJERCICIOS: pon en práctica lo anterior
1) Calcula el valor numérico de las siguientes E. A., considera para cada caso a = 2; b = 5; c = -3; d = -1 y f = 0

a) 5a2 – 2bc – 3d b) 7a2c – 8d3 c) 2a2 – b3– c3 – d5
d) d4 – d3 – d2 + d – 1 e) 3(a – b) + 2(c – d) f) [pic]
g) [pic] h) [pic] i) [pic]

2) Encuentra el valor numérico de las siguientes fórmulas, aplicando en cada caso solo los valores asignados para las variables respectivas.
a) [pic] ; si vi = 8 m/seg , t = 4 seg , a = 3 m/seg2 (d : distancia q’ recorre un móvil)
b) Ep = m·g·h ; si m = 0,8 hg , h = 15 m , g = 9,8m/seg2 (Ep: energía potencial)
c) [pic] ; si a = 3,2 m (A : área de triángulo equilátero)
d) [pic] ; si r1 = 4 ohm y r2 = 6 ohm (R : resistencia eléctrica total en paralelo)
e) [pic] ; si k = 9·109 [pic] ; q1 = q2 = 4c y r = 10 m (F : fuerza atracción entre dos cargas)

3) Evalúa la expresión x2 + x + 41 para los valores de x = 0, 1, 2, 3, 4, …, 40. ¿Qué característicatienen los números que resultan?




Actividades:

Resuelve:
1) Si P = x2 + 3x – 2 y Q = 2x2 – 5x + 7, obtener P + Q; P – Q; Q – P.
2) Si P = x3 – 5x2 – 1; Q = 2x2 – 7x + 3 y R = 3x3 – 2x + 2, obtener P + Q – R; P – (Q – R)
3) Si [pic] y [pic], obtener P + Q y P – Q.

4)Resuelve los siguientes productos:

1) (x + 1)(x + 2) =
2) (x + 2)(x + 4) =
3) (x + 5)(x– 2) =
4) (m – 6)(m – 5) =
5) (x + 7)(x – 3) =
6) (x + 2)(x – 1) =
7) (x – 3)(x – 1) =
8) (x – 5)(x + 4) =
9) (a – 11)(a + 10) =
10) (n – 19)(n + 10) =
11) (a2 + 5)(a2 – 9) =
12) (x2 – 1)(x2 – 7) =
13) (n2 – 1)(n2 + 20) =
14) (n3 + 3)(n3 – 6) =
15) (x3 + 7)(x3 – 6) =
16) (a4 + 8)(a4 – 1) =
17) (a5 – 2)(a5 + 7) =
18) (a6 + 7)(a6 –9) =
19) (ab + 5)(ab – 6) =
20) (xy2 – 9)(xy2 + 12) =
21) (a2b2 – 1)(a2b2 + 7) =
22) (x3y3 – 6)(x3y3 + 8) =
23) (ax – 3)(ax + 8) =
24) (ax+1 – 6)(ax+1 – 5) =

ELIMINACIÓN DE PARÉNTESIS






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