Matematicas 3

MATEMATICAS III

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INTEGRANTES DEL EQUIPO:

CABRERA VELÁZQUEZ EXAL EDUARDO GÓMEZ FLORES ARGENI SÁNCHEZ DE LEÓN MARCO ANTONIO SIMOTA RUBIO IVÁN HERNÁNDEZ CHÁVEZ HERIBERTO RUIZ ORTIZ GABRIEL ENRIQUE

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Introducción

En el presente trabajo hemos desarrollado la materia de matemáticas tres, con definiciones sencillas para cada tema que son fáciles de entender para su mejoraprendizaje, así mismo encontraremos ejemplos resueltos dentro de la explicación de los temas, además para el reforzamiento de aprendizaje encontraremos al final de cada unidad 10 problemas resueltos y 15 propuestos con su respectivas respuestas. Además de que cuenta con un mapa conceptual al inicio de cada unidad para darnos una idea de lo que tratara dicha unidad que es la que vamos a iniciar aestudiar, lo cual nos fomentara la curiosidad sobre aprender el tema.

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TEMARIO MATEMATICAS III UNIDAD I 1.1 Definición de un vector en R2 y R3 (Interpretación geométrica y su generalización en Rn). 1.2 Operaciones con vectores y sus propiedades. 1.3 Producto escalar y vectorial. 1.4 Productos triples (escalar y vectorial). 1.5 Aplicaciones físicas y geométricas de los productos escalares yvectoriales. 1.6 Ecuaciones de rectas y planos. UNIDAD II Curvas planas y ecuaciones paramétricas y coordenadas polares. 2.1 Curvas planas y ecuaciones paramétricas. 2.2 Ecuaciones paramétricas de algunas curvas. 2.3 Derivada de una función paramétrica. 2.4 Longitud de arco en forma paramétrica. 2.5 Coordenadas polares. UNIDAD III Función vectorial de una variable real. 3.1 Definición de unafunción vectorial de una variable real, domino y traficación. 3.2 Límites y continuidad. 3.3 Derivación de funciones vectoriales y sus propiedades. 3.4 Integración de funciones vectoriales. 3.5 Longitud de arco. 3.6 Vector tangente, normal y binormal. 3.7 Curvatura. 3.8 Aplicaciones.

UNIDAD IV Funciones de varias variables. 4.1 Grafica de la función de varias variables. 4.2 Definición de unafunción de dos variables. 4.3 Curvas y superficies de nivel.
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4.4 Límites y continuidad. 4.5 Definición de derivadas parciales de funciones en dos variables así como su interpretación geométrica. 4.6 Derivadas parciales de orden superior. 4.7 Incrementos, diferenciales y regla de la cadena. 4.8 Derivación parcial implícita. 4.9 Ordenadas cilíndricas y esféricas. 4.10 Derivada direccional,gradiente, divergencia y rotacional. UNIDAD V Integrales múltiples. 5.1 Integrales iteradas. 5.2 Definición de integral doble, áreas y volúmenes. 5.3 Integral doble. 5.4 Aplicación de la integral doble (geométricas y físicas). 5.5 Definición de integral triple. 5.6 Integral triple y coordenadas cilíndricas y esféricas. 5.7 Aplicaciones de la integral triple.

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Contenido
1.VECTORES......................................................................................................................................... 9 1.1 DEFINICIÓN DE UN VECTOR EN R2 Y R3 (INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA Y SU GENERALIZACIÓN EN RN). ................................................................................................................... 9 1.2 OPERACIONES CON VECTORES Y SUS PROPIEDADES.................................................................. 24 1.3 PRODUCTO ESCALAR Y VECTORIAL ............................................................................................. 31 1 .4 PRODUCTOS TRIPLES (ESCALAR Y VECTORIAL). ......................................................................... 47 1.5 APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS DE LOS PRODUCTOS ESCALARES YVECTORIALES. ..... 50 1.6 ECUACIONES DE RECTAS Y PLANOS. ..................................................................................... 53

2. CURVAS PLANAS Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS Y COORDENADAS POLARES ............................ 73 2.1 CURVAS PLANAS Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS ................................................................ 73 2.2 ECUACIONES PARAMETRICAS DE ALGUNAS CURVAS...