MATEMATICAS BÁSICAS

Resuelve los ejercicios que se plantean y reporta la guía a tu maestro de acuerdo a sus instrucciones. 
 
A 
C 
B 

a = 6 
B 
C 
A 
0 
35​

b = 10 
1.

Calcular los elementos faltantes de los siguientes triángulos rectángulos. 
   

b=10 

2.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Encontrar los valores de las funciones trigonométricas  de los  ángulos agudos del triángulo rectángulo ABC, sabiendo que a=5 y c=7. 

 
3. Determinar  las  funciones trigonométricas  para el ángulo  A  de un triángulo rectángulo ABC, sabiendo que  
      b=  y  c = 7.  
 
4. Sí  él  construye un triángulo rectángulo y determina el valor de las funciones para el ángulo B. 
 
5. Sí la construye   el  triángulo  rectángulo  y  determina  el  valor  de  las funciones del ángulo A. 
 
6.Dado el   hallar los valores de las demás funciones del ángulo A. 
 
7. Dada la  hallar los valores de las demás funciones del ángulo B. 
 
8. Si el  y el ángulo A se localiza en el tercer cuadrante, calcular el valor de las demás funciones trigonométricas. 
 
9. Si la  y el ángulo B pertenece al cuarto cuadrante, calcular el valor de las demás funciones trigonométricas. 
 
10. Calcular el valor numérico de las siguientes expresiones.  
a.  
 
b)  
c)   
b) 
 
 
 
 
 
11. Problemas de aplicación de triángulos rectángulos. 
 
a. Una  cabaña  de  6m  de  altura  esta   localizada  a  la  orilla  de  una  laguna;  desde  la   orilla  opuesta,  el  ángulo  de 
elevación al techo de la cabaña es de 4º. Calcula el ancho de la laguna. 
 
b. El cordón de un cometa se encuentra tenso y forma un ángulo de 540​
​
  20’  ​
​con la horizontal. Encontrar la altura 
      aproximada del cometa con respecto al suelo, si el cordón mide 86 metros y el extremo del cordón  se sostiene 
      a 1.65 metros del suelo. 
 
c. A medida  que un  globo  se eleva  verticalmente, su ángulo de  elevación  desde  un punto  P, en el suelo, situado a 
110 Km. del  punto Q,  que  esta directamente bajo  el  globo, cambia de  190​
  20’   a 310​
  50’. Determinar cuantos 
GUIA DE GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA

 

2 

Km. se eleva el globo durante ese periodo. 
 
d.

e.
 
f.

 
g.

Un  estadio  de fútbol se  planea  con  un ángulo  ascendente  en las  gradas  de   180​
  20/​
  con  la  horizontal;  si  cada 
0.79  metros  horizontalmente  puede haber una fila  de asientos  y se  desean 45  filas  ¿Qué  altura  deberá  tener el estadio? 
Desde  un  helicóptero que  esta a  1,950 m  sobre el centro de una ciudad, el ángulo de depresión a otra población 
es de 10° 14’. Hallar la distancia entre las dos poblaciones. 
Desde  un  helicóptero que  está exactamente  sobre el centro  de  una ciudad, el ángulo de depresión a otra  ciudad 
es  de  10°45’.La  distancia   entre  las  dos  poblaciones  es  de  6.3  km.  Calcular a  que  altura  se  encuentra  el 
helicóptero. 
Desde  la punta  B de  una  torre,  el  ángulo  de depresión D de otra torre, que dista 27 m de  la primera es  de 25°. Si 
la torre más alta mide 65 m. Calcula la altura de la torre menor.   

 
 
12. Demostrar  las  siguientes identidades. 
 
a.  
 
b.  
 
c.  
 
d.  
 
e.  
 
f.  
 
 
13. Resolver las siguientes ecuaciones trigonométricas. a.  
 
b.  
 
c)   
 
d)   
 
a.  
b.  
 
 
 
14. Resolver los siguientes triángulos oblicuángulos, calcular  su área.  
 
a. Sabiendo que  
 
b. Sabiendo que  
 
c. Sabiendo que  
 
d. Sabiendo que   
 
e. Sabiendo que  
 
 
 
15. Resolver los siguientes problemas de aplicación de triángulos oblicuángulos. 
 
 
GUIA DE GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA

 

2 a)  Dos  hombres  están  en  un  llano  separados  3000  m  uno  del otro, observan un helicóptero. Sus ángulos de 
     elevación  respecto  al  objeto  volador  son  de   600​
​
  y  750​
​
. Determinar   la  altura  a  que  se encuentra en ese  
     momento el helicóptero. 
 
 
b) Sobre un cuerpo se ejercen dos fuerzas de 17.5  y 22.5 Kg. Las direcciones de las fuerzas forman un ángulo de 
    500​
​...