Matematicas Basicas Conjuntos

PROBLEMAS RESUELTOS
a. En una escuela de idiomas trabajan 87 personas de las cuales: 47 hablan inglés, 23 hablan francés y 20 hablan ambos idiomas ¿Cuántas personas que trabajan en dicho institutono hablan ni ingles ni francés?

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b. Enun grupo de 60 alumnos, 25 reprobaron la materia de Matemáticas, 20 reprobaron la materia de Inglés , 25 reprobaron la materia de Física, 12 reprobaron tanto Inglés como Física, 10 reprobaronMatemáticas e Inglés, 11 reprobaron Física y Matemáticas y 5 reprobaron las 3 materias ¿Cuántos alumnos no reprobaron ninguna de las 3 materias?

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c. En el jardín botánico de la UNAM se encuentran clasificadas la mayoría de las especies de plantasde las especies oriundas de México. Entre las clasificaciones utilizadas por los botánicos se encuentran los siguientes datos: 15 especies son aromáticas, 28 son de uso medicinal, 25 sonornamentales, 32 son de uso industrial, 10 tienen uso industrial, ornamental y medicinal, 4 tienen uso medicinal y son aromáticas, 11 son medicinales y ornamentales, 14 son de uso industrial y medicinal, ademásexisten 12 especies que se desconoce su uso¿ Cuántas especies existen registradas en el jardín botánico?
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d. En una escuela de idiomas se imparten 5 idiomas: Inglés, Francés, Italiano, Griego y Japonés. En dicha escuela laboran 330 profesores,de los cuales: 45 hablan inglés, francés e italiano. 75 hablan francés e inglés. 85 hablan inglés e italiano. 95 hablan italiano y francés. 160 de los profesores hablan inglés, 165 hablan francés y...