matematicas basicas

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHETUMAL
CUADERNILLO DEL CURSO DE NIVELACIÓN 2013
PARA LAS CARRERAS DE:
ARQUITECTURA
INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA ELÉCTRICA
INGENIERÍA EN GESTIÓN EMPRESARIAL
INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIONES

Circunferencia goniométrica

A LOS ESTUDIANTES

El presente Curso de Nivelación forma parte delingreso al Instituto
Tecnológico de Chetumal y está dirigido a los aspirantes que han sido
aceptados en las carreras de licenciatura.
El objetivo del curso es profundizar y aumentar los conocimientos
matemáticos que se estudian en las distintas Instituciones de Educación Media
Superior, de manera que todos los estudiantes puedan acceder a los primeros
semestres de su carrera con un adecuado nivelde conocimientos y de dominio,
tanto en los conceptos como en los métodos matemáticos y lograr un mejor
desempeño académico durante su formación profesional.
Para realizar el repaso de estos tan necesarios conocimientos, que se utilizan
en las materias de las distintas carreras, se trabaja con las nociones básicas. En
cada tema tratado se incluyen ejercicios resueltos que el estudiantedeberá
desarrollar y comparar sus resultados con los aquí presentados.
Para lograr terminar su carrera profesional, es indispensable que el estudiante
verdaderamente lo desee y este convencido de realizar el esfuerzo para
estudiar y adquirir los conocimientos necesarios de su profesión. Este curso es
el primer paso para lograr esta meta.

Bienvenido al Instituto Tecnológico de Chetumal.

Cursode nivelación 2013

Índice
TEMA I: ALGEBRA
1

EXPONENTES

1.1

LEYES DE LOS EXPONENTES

2.1
2.2
2.3
2.4

BINOMIO AL CUADRADO
BINOMIO AL CUBO
BINOMIOS CONJUGADOS
BINOMIOS CON UN TERMINO COMUN

3.1
3.2
3.3
3.4
3.4.1
3.4.2
3.5
3.6
3.7
3.8

FACTOR COMUN
FACTOR COMUN POR AGRUPACION DE TERMINOS
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO
POLINOMIO DE LA FORMA ax2 + bx + c
CUANDO a=1
CUANDO a ≠ 1
DIFERENCIA DE CUADRADOS
SUMA Y DIFERENCIA DE CUBOS
METODO DE EVALUACION (DIVISIÓN SINTÉTICA)
FACTORIZACIÓN TOTAL. MISCELÁNEA DE LOS CASOS

2

PRODUCTOS NOTABLES

3

4

FACTORIZACION

FRACCIONES ALGEBRAICAS

4.1 SIMPLIFICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
4.2 MINIMO COMÚN MÚLTIPLO Y MÁXIMO COMÚN DIVISOR
4.3 OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS
4.3.1 SUMA Y RESTADE FRACCIONES ALGEBRAICAS
4.3.2 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

5

RADICALES

5.1 SIMPLIFICACION DE RADICALES
5.2 RACIONALIZACION DE RADICALES
5.2.1 CASO I: EL DENOMINADOR ES UN MONOMIO
5.2.2 CASO II: EXPRESIONES CONJUGADAS
5.2.3 CASOS ESPECIALES: RACIONALIZAR EL NUMERADOR

6

GRAFICACIÓN DE RECTAS. SOLUCIÓN DE SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

6.1 GRAFICACIÓNDE RECTAS
6.2 SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

7

ECUACIONES CUADRÁTICAS

3
3
3
5
5
6
6
6
7
7
9
10
12
12
12
14
14
16
17
20
21
22
26
26
28
30
30
31
31
32
33
34
34
35
36

Curso de nivelación 2013

8 DESPEJE DE FÓRMULAS Y REGLA DE TRES SIMPLE

37

TEMA 2: GEOMETRIA PLANA

41

1 ANGULO
1.1 SISTEMA DE MEDICION DE ANGULOS
1.1.1SEXAGESIMAL
1.1.2 RADIÁN O ARCO CIRCULAR
1.2 CLASIFICACION DE ANGULOS
1.2.1 SEGÚN SU MEDIDA
1.2.2 SEGÚN SU POSICION RELATIVA
1.2.3 SEGÚN LA SUMA DE SUS MEDIDAS
1.3 ANGULOS FORMADOS POR 2 PARALELAS Y 1 SECANTE
2.1
2.2

2 EL TRIANGULO
CLASIFICACION DE TRIANGULOS
LADOS Y ANGULOS DE TRIANGULOS
3

SEMEJANZA

41
41
41
41
42
43
44
44
45
46
46
47
47

3.1
3.2
3.3

TEOREMA DE TALESTEOREMA DE TALES EN EL TRIANGULO
CRITERIOS DE SEMEJANZA PARA 2 TRIANGULOS

47
48
49
51

4.1

4 TEOREMA DE PITAGORAS
APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORAS

TEMA 3: TRIGONOMETRIA

52

1 FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

52

2 LEY DE SENOS Y COSENOS

55

2.1 LEY DE SENOS
2.2 LEY DE COSENOS
3

51

55
55
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

57

TEMA 4: GEOMETRIA ANALITICA...