MATEMATICAS BRYAN

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE GUERRERO


UNIDAD ACADEMICA PREPARATORIA NUMERO 27


“JORGE ESTRADA MONCAYO”



UNIDAD DE APRENDIZAJE: MATEMATICAS VI



PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS



ALUMNO: BRYAN MARTINEZ CARREÑO



GRADO 3O GRUPO: F (606)



TURNO: MATUTINO













UNIVERSIDAD AUTONOMA DE GUERRERO
UNIDAD ACADEMICA PREPARATORIA NUMERO 27
UNIDAD DEAPRENDIZAJE: MATEMATICAS VI
ALUMNO: BRYAN MARTINEZ CARREÑO
GRADO Y GRUPO 3ºF

Concepto de diferencial

Es una ecuación que contiene derivadas. En el caso de que allá una solo variable independiente, las derivadas son derivadas ordinarias y la ecuación se denomina ecuación diferencial ordinaria.
Si hay dos o másvariables independientes, las derivadas son derivadas parciales y la ecuación recibe el nombre de ecuación en derivadas parciales.
El orden de una ecuación diferencial es el orden de la derivada de mayor orden que interviene en la ecuación.
Se denomina grado de una ecuación diferencial al grado de la derivada de mayor orden que interviene en la ecuación
EL PROBLEMA en las ecuaciones diferencialeselementales consiste en encontrar la primitiva que dio origen a la ecuación. En otras palabras, resolver una ecuación diferencial de orden “n” es, en realidad, hallar una relación entre las variables conteniendo “n” constantes arbitrarias independientemente, que junto con las derivadas obtenidas en ella, satisfaga l ecuación diferencial.
Para poder resolver una ecuación diferencial se debe cumplir unaserie de condiciones
Así una ecuación diferencial del tipo
y=g(x,y)
En la queG(x, y)
Es continua y uniforme en una región de puntos
LAS CONDICIONES que ha de cumplir una ecuación diferencial para poder ser resuelta se dan en los teoremas de existencias.
Por ejemplo una ecuación diferencial de la forma y’=g(x,y) en la que

c) G(x, y) es continua y uniforme en una región R de puntos (x,y)d) exixste y es continua en todos los puntos de R

Admite infinitas soluciones f(x,y,c)=0siendo C una constante arbitraria) tales que por cada punto de R pasa una y solo una curva de la familia f(x,y,c)=0 véase problema 5.

UNA SOLUCION PARTICULAR de una ecuación diferencial se obtiene de la primitiva dando valores definidos a las constantes arbitrarias. Así, en el anterior ejemplo 1) sonsoluciones particulares y=0(A=B=C=0) Y Y=2X+5

Geométricamente, la primitiva es la ecuación de una familia de curvas y una solución particular es la ecuación de las curvas. Estas curvas se llaman curvas integrales de la ecuación diferencial.

Como se verá en el problema 6. Puede ocurrir que una forma dada de la primitiva no incluya todas las soluciones particulares. Aun más: es posible, como se verá enel problema 7, que una ecuación diferencial tenga soluciones que no se pueden obtener de la primitiva ni operando con la constante arbitraria como en el problema 6, se considera tales soluciones, denominadas soluciones singulares, en el capítulo 10.

La primitiva de una ecuación diferencial se denomina normalmente la solución general de la ecuación. Algunos autores, debido a las observaciones delpárrafo anterior, la denominan una solución general de la ecuación












































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UNIDAD ACADEMICA PREPARATORIA NUMERO 27
UNIDAD DE APRENDIZAJE: MATEMATICAS VI
ALUMNO: BRYAN MARTINEZ CARREÑO
GRADO Y GRUPO 3ºFCURVA CRECIENTE

En matemática, una función es cóncava cuando dados dos puntos cualesquiera en el dominio de la función, el segmento que los une queda por debajo de la curva. Presenta su concavidad hacia abajo.1 Una función cóncava es lo opuesto de una función convexa.


Formalmente, una función real f definida en un intervalo (o en cualquier conjunto convexo C de algún espacio vectorial) se...