matematicas diferencial

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y APLICADAS

1. IDENTIFICACIÓN
Asignatura
Cálculo diferencial
Área
Ciencias Básicas
Código
CDX24
Pensum

Correquisitos
MBX14
Prerrequisitos
CIX34
Créditos
4
TPS
4
TIS
8
TPT
64
TIT
128

2. JUSTIFICACIÓN

La globalización del conocimiento nos obliga a responder ante la sociedad con la formación de los estudiantes del ITM, no solo a nivel académico, sino también en elser y el hacer, lo cual conlleva a fomentar el desarrollo de habilidades de razonamiento, análisis y decisión que le permitan intervenir y transformar procesos, demostrando así la apropiación del conocimiento.

La formación en cálculo se constituye en una herramienta importante para entender, interpretar, modelar, explicar y resolver problemas de ramas del conocimiento como son la física,la química y la economía y otros, además de que apuntan al análisis de soluciones de situaciones prácticas que pueden surgir en la vida profesional.

3. COMPETENCIA
Resolver situaciones problema en contextos específicos de la ciencia y la tecnología, utilizando la fundamentación conceptual y herramientas analíticas del Cálculo diferencial.

4. TABLA DE SABERES:

Saber
(contenido declarativo)Saber complementario
(contenido declarativo)
Saber hacer
(contenido procedimental)
Ser –Ser con Otros
(Contenido actitudinal)
FUNCIONES
Definición de función.
Prueba de la recta vertical
Ecuaciones que definen funciones
Dominio y rango de funciones. Definición. Obtención del dominio gráfica y analíticamente.
Gráfica de funciones
Funciones por tramos y su gráfica, Función valor absoluto. Funciónescalón.
Simetrías. Función par e impar. Funciones crecientes y decrecientes.
Funciones como modelos matemáticos. Función lineal. Función constante. Función identidad. Función cuadrática
Función racional.
Transformaciones de funciones
Operaciones con funciones y composición de funciones.
Función inversa.
Funciones trigonométricas y grafica de las funciones trigonométricas inversas.
Funciónexponencial, logarítmica y aplicaciones.
LÍMITES Y CONTINUIDAD
Definición intuitiva de límite.
Propiedades de los límites.
Límites laterales
Límites infinitos, asíntotas verticales.
Límites al infinito, asíntotas horizontales.
Asíntotas oblicuas.
Teorema de estricción. Límites trigonométricos.
Continuidad en un punto.
Concepto de continuidad en un intervalo.
DERIVADA
Definición de derivadacomo límite.
Interpretación geométrica:
Interpretación física
Derivada de una función en un número dado.
Función derivable un punto y en un intervalo abierto. Relación entre derivabilidad y continuidad
Reglas de derivación
Derivadas de funciones trigonométricas.
Derivadas de funciones trigonométricas inversas.
Derivada de funciones exponenciales
Derivada de funciones logarítmicasDerivadas de orden superior
Derivada de funciones compuestas: Regla de la cadena
Derivada implícita
Derivación logarítmica
Formas indeterminadas y la regla de L`Hopital.
Variables Relacionadas
Máximos y mínimos
Derivada y crecimiento de una función. Criterio de primera derivada
Derivada y concavidad de una función. Criterio de la segunda derivada. Puntos de inflexión.
Gráficas de funcionesOptimización
Lectura: Aplicaciones de funciones a la vida real y otras áreas
http://www.csi-csif.es/andalucia/modules/mod_ense/revista/pdf/Numero_23/SERGIO_BALLESTER_SAMPEDRO01.pdf

























Utilizar adecuadamente las funciones, sus operaciones y propiedades básicas como modelos para resolver situaciones problema.
Aplicar el concepto de límite, sus operaciones y propiedades básicas,para dar solución a situaciones en distintos contextos.
Aplicar el concepto de derivada de funciones reales, para modelar y dar solución a problemas en distintos contextos.
Compromiso con el proceso de aprendizaje.
Actitud respetuosa frente a la asignatura, el docente y sus compañeros
Postura analítica, crítica y propositiva frente a los planteamientos teóricos y procedimentales de la...