Matematicas ejercicios

Seminari de Matemàtiques I.E.S. ANTONI DE MARTI I FRANQUES

Dossier per dur a classe de Matemàtiques de 2n. de Batxillerat Carme Giró

1

Carme Giró Seminari de Matemàtiques I.E.S. ANTONI DE MARTI I FRANQUES

Algunes idees per treballar bé les Matemàtiques Idea 1

. Polya

Començarem entenent quina és la recepta donada pel G.Pòlya per resoldre problemes. N'hi
diu la "regla delsquatre passos". Pas 1. Llegir i entendre bé l'enunciat. Ens hem de fixar bé en quines són les dades del problema i quines les incògnites. Pas 2. Cercar estratègies de resolució. Revisarem problemes fets semblants. farem dibuixos etc. Pas 3. Ens decidirem per una estratègia i resoldrem. Pas 4. Comprovarem si el resultat trobat a 3 és adequat.

Ens hem de fixar bé en aquells passos que, normalmentpasseu per alt i que són molt importants. L'1i 2. Us heu adonat que, a vegades, esteu fent coses sense saber per què les esteu fent? .. doncs vol dir que no heu aplicat bé la recepta Polya. I caldrà recordar la comprovació, pas 4

Idea 2

.

Dubtes

Aquesta idea cal que us adoneu que funciona si la practiqueu.

Quan estudieu, llegiu, feu problemes i us pregunteu quelcom, al costat hitindreu un full on apuntareu, el més clar possible, el dubte que us ha sorgit. Ha de ser entès només llegint-lo. No s'hi val apuntar per exemple el número de l'exercici. El més aviat possible pregunteu al professor o a qui sigui sobre el problema.

Idea 3

.

Correccions

En corregir un exercici, ho fareu amb bolígraf vermell i apuntant ben clar què està malament i perquè. S'aprèn molt delserrors. Hem de ser positius quan els tinguem

2

Carme Giró Seminari de Matemàtiques I.E.S. ANTONI DE MARTI I FRANQUES

George Polya
G. Pólya per ajudar als seus estudiants a resoldre problemes, va generalitzar un mètode que es redueix a seguir aquests quatre estadis: Pas 1.- Entendre el problema. Pas 2.- Cercar estratègies de resolució. Pas 3.- Seguir-ne una i resoldre. Pas 4.- Comprovar siel resultat és correcte. I sembla que si els seguiu bé, la resolució serà molt més senzilla. Anem a veure què heu de fer en cada pas: Pas 1.- Entendre el problema. Llegiu l'anunciat. Enteneu tot el què diu? Podeu explicar-lo a una altra persona amb paraules vostres? Podeu dir quines són les dades? Sabeu què heu de buscar? On heu d'arribar? Què heu de buscar? Quines són les incògnites? Hi hainformació suficient? És aquest problema semblant a algun altre que hàgiu fet? Pas 2.- Cercar estratègies de resolució. És a dir cercar artificis enginyosos que condueixin a algun fi. Per exemple: a) Fer servir una variable. b) Assaig i error (conjecturar i provar la conjectura) c) Cercar un problema semblant resolt d) Resoldre un problema semblant més senzill e) Fer una figura. Un dibuix. f) Fer undiagrama. g) Fer servir les propietats dels nombres. h) Treballar cap enrera. i) Resoldre una equació.

3

Carme Giró Seminari de Matemàtiques I.E.S. ANTONI DE MARTI I FRANQUES

j) Cercar una fórmula. k) Fer servir un model. l) Fer servir coordenades m) Fer servir simetries Pas 3.- Seguir-ne una i resoldre. Seguir l'estratègia que us sembli millor per a resoldre completament el problema o finsque la mateixa acció us faci seguir un camí diferent. Concediu-vos un temps raonable per a resoldre el problema. Si no teniu èxit deixeu el problema a un costat per una estona (pot ser que en un moment us arribi la idea feliç que us desbloquegi). No tingueu por de tornar a començar. Pot passar que una nova estratègia us condueixi a l'èxit. A vegades va bé, si heu trobat dos o tres estratègies,resoldre el problema seguint-les totes. L'experiència que agafareu serà important per altres vegades o altres problemes a resoldre, i sabreu en quina heu trobat el millor camí per vosaltres, el més senzill, el més llarg etc. etc. Pas 4.- Comprovar si el resultat és correcte. És la vostra solució correcte? Satisfà el que us demanava el problema? Us sembla que hi ha una solució més senzilla?. Podeu...