Partiendo de dos o más números y por descomposición en factores primos, expresados como producto de factores primos, su mínimo común múltiplo será el resultado de multiplicar los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, por ejemplo el mcm de 72 y 50 será:
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Tomando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente, tenemos que:

Conociendo el máximo común divisor de dos números, se puede calcular el mínimo común múltiplo de ellos, que será elproducto de ambos dividido entre su máximo común divisor.

Además podemos utilizar otro método en caso que hubiéramos calculado el máximo común divisor, en el cual se toman los factores comunes y no comunes con el mayor exponente y se multiplican: 2x2 x3 x5 = 60. El m.c.m. de 4, 5 y 6 es 60.
Factor Común
Este es el primer caso y se emplea para factorizar una expresión en la cual todos los términos tienen algo en común (puede ser un número, una letra, o la combinación de los dos). Ejemplo:Se llama al mismo factor que aparece en cada uno de los términos de un polinomio.
1): Factorizar x7 + x3

M.C.D. (1, 1) = 1

Variable común con su menor exponente: x3

Factor común monomio: x3

x7 + x3
Luego se divide --------- = x4 + 1
x3

Entonces: x7+ x3 = x3(x4 + 1)

2): Factorizar a9 + 7a

M.C.D. (1, 5) = 1

Variable común con su menor exponente: a

Factor común monomio: a

a9 + 7a
Luego se divide --------- = a8 + 7
a

Entonces: a9 + 7a = a(a8 + 7)Ejemplo 1:
2ax2-4ay+8a2x
Analicemos término por término:
El primer término podemos expresarlo como: 2axx
El segundo término podemos expresarlo como: -2*2ay
Finalmente el tercer término podemos expresarlo como: 4*2aax
Como podemos observar en los tres términos que componen el polinomio tenemos el término 2a, a este término se le conoce como factor común.
De esta forma 2ax2-4ay+8a2x, puede expresarse como: 2a (x2-2y+4ax)
No existen fórmulas para la factorización, pero al ser un [continua]

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