Matematicas financieras

1) Se colocan Bs 3.500 en una libreta de ahorros que da el 8% anual con capitalizaciones mensuales. ¿Cuánto habrá en la libreta al pasar 2 años y 8 meses? ¿Cuánto se ganó por concepto de intereses? A = 3.500 i = 8% semestral/cap mensual =
) 8 *2 = 0,013 12 * 100

n = 2 años + 8 meses = 32 meses ) M = 3500000.(1 + 0,013)32 = 5.347,40
I = M - A = 5.347,40 - 3.500 = 1.847,40 2) Pedí un préstamopor Bs 8.000 el 5 de Agosto al 40% capitalizable bimensualmente. ¿Cuánto me corresponde pagar para liquidar la deuda el 31 de Diciembre del mismo año? Utilice fechas exactas A = 8.000 Fecha inicio = 05/08 Fecha final = 31/12

) n = 148 días (entre ambas fechas) = 148/60 = 2,46 bimestres ) 40 = 0,06 i = 40% anual/cap bimensual = 6 * 100 ) ) 2,46 M = 8.000.(1 + 0,06) = 9.380,53
3) La caja deahorros de una empresa coloca todo su capital de Bs 320 mil en bonos del estado que garantizan un 3,4% trimestral capitalizables quincenalmente. ¿Cuánto habrá para repartir entre sus socios por concepto de intereses al pasar un año? A = 320.000 i = 3,7%trimestral/cap quincenal = n = 1 año = 24 quincenas ) 3,7.4 = 0,0056 24 * 100

) M = 320.000 * (1 + 0,0056) 24 = 366.477,49

I = M - A = 366.477,49- 320.000 = 46.477,49 4) Se sabe que hace 15 años una propiedad costaba Bs 900. Si se considera una tasa de inflación promedio del 10% anual capitalizable semestralmente, ¿Cuánto vale hoy? ¿Cuánto valdrá dentro de 18 años? A = 900 i = 10% anual/cap semestral = 10 = 0,05 2 * 100 Para calcular su valor hoy se traslada el valor 15 años hacia el futuro:

n = 15 años = 15 * 2 = 30 semestres M = 900* (1 + 0,05)30 = 3.889,75 El valor dentro de 18 años se calcula usando n = 18 años con el valor de hoy, o n = 33 años con el valor original. Primera forma: 18 años desde hoy n = 18 años = 18 * 2 = 36 semestres Segunda forma: 33 años desde el pasado M = 3889748,138.(1 + 0,05)36 = 22.528,71 n = 33 años = 33 * 2 = 66 semestres M = 900000.(1 + 0,05)66 = 22.528,71 5) Una revista predice que unacomputadora costará dentro de 3 años Bs 5.000. Si se considera una tasa inflacionaria del 14% semestral capitalizable anualmente, cuánto costaría dicha computadora hoy? ¿Cuánto costará dentro de 8 años? M = 5.000 i = 14% sem/cap anual = 14 * 2 = 0,28 100 Para calcular su valor hoy, se utiliza la fórmula de valor actual con n = 3 años A = M (1 + i) −n = 5.000 (1 + 0,28)− 3

A = 2.384,19 Para calcularsu valor dentro de 8 años, se utilizará la fórmula del valor futuro con n = 8 a partir de hoy o con n = 5 con el dato original M = A (1 + i)n = 5.000 (1 + 0,28) 5 = 17.179,87 M = 2.384,19 (1 + 0,28) 8 = 17.179,87 Nota: Para que ambos resultados coincidan exactamente, debe utilizarse el cálculo previo con suficientes decimales de precisión, lo cual suele hacerse con la memoria de una calculadoracientífica común. 6) Un señor desea tener dentro de 20 años un capital de Bs 100 mil en el banco, para lo cual debe depositar hoy cierta cantidad y dejarla ganando intereses. Si el banco le ofrece un 12% semestral convertible cada trimestre. ¿Cuánto debe depositar hoy? ¿Cuánto gana de intereses en los últimos 5 años? M = 100.000 12 * 2 = 0,06 4 * 100 n = 20 años = 20 * 4 = 80 trimestres A = 100.000*(1 + 0,06) -80 = 945,22. Debe depositar hoy Bs 945,22 i = 12% semestral/cap trimestral = Para calcular los intereses en los últimos 5 años, debe calcularse el monto que existirá 5 años antes del fin de la operación:

n = 5 años = 5 * 4 = 20 semestres A = 100.000 *(1 + 0,06) -20 = 31.180,47 La diferencia entre los 100 millones y el monto 5 años antes es lo ganado en ese tiempo: I = 100.000 -31.180,47 = 68.819,53. Se gana Bs 68.819,53 7) Supóngase que se hace una inversión por $50.000 en un banco norteamericano que paga el 8% anual capitalizable bimensualmente. Determine cuánto gana la inversión por concepto de intereses desde el final del segundo año hasta el comienzo del quinto año. A = 50.000 i = 8% anual/cap bimensual = ) 8 = 0,013 6 * 100 Se calcula el monto al final del segundo...