Matematicas financieras

UNIDAD # 1
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TANTO POR CIENTO

OBJETIVOS GENERALES

 Conocer la utilización de los porcentajes.

 Utilizar el cálculo de los porcentajes en situaciones de la vida diaria.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

 Identificar las diferentes reglas aplicables al tanto por ciento.

 Conocer y aplicar el concepto de porcentajes.



1.1 TANTO POR CIENTO


El tanto por ciento de unacantidad significa el número de partes que se toman de las cien en que se ha dividido dicha cantidad. El signo del tanto por ciento es %.



1.1.1 Regla para obtener el tanto por ciento



Para calcular el tanto por ciento de una cantidad se multiplica el porcentaje que se busca por la cantidad dividida para cien. Ejemplos:



a.- Calcular el 6% de 85

Planteo Desarrollo100% 85
6% x x = (6) (85) = 5,1 R//.
100




b.- De un grupo de 70 alumnos el 35% ha obtenido en el examen de matemáticas calificaciones insuficientes. ¿A cuántos alumnos corresponden dichas calificaciones?

Planteo Desarrollo
100% 70
35% x x = (35) (70) = 24,5 R//.100



Casos Especiales


1.2 Hallar un número cuando se conoce un tanto por ciento de él


a.- De que número es 55 el 32%

Planteo Desarrollo
32% 55
100% x x = (55) (100) = 171,875 R//.
32


b.-Cuál es el número cuyos 3/4% son 21

Planteo Desarrollo3/4% 21
100% x x = (21) (100) = 2800 R//.
3/4



1.3 Dadas dos cantidades calcular que tanto por ciento es una de la otra


a.- Qué tanto por ciento es 120 de 600

Planteo Desarrollo
100% 600
x 120 x = (100) (120) = 20% R//.
600




b.- De una deuda de$20.000, se han pagado $12.000. ¿Qué tanto por ciento de la deuda se ha pagado?

Planteo Desarrollo
100% $20.000
x $12.000 x = (100) (12.000) = 60% R//.
20.000



1.4 Tanto por Ciento más


a.- De qué número es 265 el 6% más

Planteo Desarrollo
106% 265100% x x = (100) (265) = 250 R//.
106



b.- 157.50 es el 25/2% más que, ¿cuál es el número?

Planteo Desarrollo
112,50% 157,50
100% x x = (100) (157,50) = 140 R//.
112,50


1.5 Tanto por Ciento menos


a.- De qué número es 168 el4% menos

Planteo Desarrollo
96% 168
100% x x = (100) (168) = 175 R//.
96


b.- 798 es el 1/4% menos que, ¿cuál es el número?

Planteo Desarrollo
99 3/4% 798
100% x x = (100) (798) = 800 R//.99,7
EJERCICIOS DE APLICACIÓN

Aplicando los conocimientos adquiridos realizar los siguientes cálculos sobre tanto por ciento:

1.- Calcular el:

a.- 0,2% de 5.000
b.- 1/2% de 120
c.- 3/10% de 3.300
d.-1,75% de 1/2
e.- 20% 1.850
f.- 55% de 3.500
g.- 3,5% de 2.680
h.- 0,35% de 12.678


2.- Que tanto por ciento es:

a.- 91 de 182
b.- 12,4 de 315
c.- 9 de 36
d.- 865de 130
e.- 5,6 de 0,007
f.- 315 de 945
g.- 1/7 de 1/28
h.- 1/5 de 1/25


3.- De que número es:

a.- 70 el 7/2%
b.- 445 el 5,34%
c.- 24 el 1/16%
d.- 115 el 82%
e.- 725 el 32,5%
f.- 420 el 36%
g.- 12.450 el 10,25%
h.- 1.540 el 5,25%


4.- De que número es:

a.- 255 el 3/4% más
b.- 6,23 el 8,45% más
c.- 946,8 el 51/5 % más
d.- 264 el 1/8% más
e.- 907,5 el 45% más
f.- 258...