Matematicas iii

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Propiedades de los múltiplos.
1Todo número a, distinto de 0, es múltiplo de sí mismo y de la unidad.
2 El cero es múltiplo de todos los números.
3 Todo número, distinto de cero, tiene infinitos múltiplos.
4 Si a es múltiplo de b, al dividir a entre b la división es exacta.
5 La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo dedicho número.
6 La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
7 Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.
8 Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del segundo.
Propiedades de los divisores de un número
A los divisores también se les llama factores.
1 Todo número,distinto de 0, es divisor de sí mismo.
2 El 1 es divisor de todos los números.
3 Todo divisor de un número distinto de cero es menor o igual a él, por tanto el número de divisores es finito.
4 Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia.
5 Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo del primero.
6 Si un número es divisor deotro, y éste lo es de un tercero, el primero lo es del tercero.
1Develop the square binomials.
1(x + 5)2 =
2(2x − 5)2 =
3(3x − 2)2 =
4
1(3x − 2) · (3x + 2) =
2(x + 5) · (x − 5) =
3(3x − 2) · (3x + 2) =
4(3x − 5) · (3x − 5) =
1Calcula qué fracción de la unidad representa:
1La mitad de la mitad.
2La mitad de la tercera parte.
3La tercera parte de la mitad.
4La mitad de la cuartaparte.
2Para preparar un pastel, se necesita:
1/3 de un paquete de 750 g de azúcar.=250 grs
3/4 de un paquete de harina de kilo.=750grs
3/5 de una barra de mantequilla de 200 g.=120 grs.
Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.
3 Un depósito contiene 150 l de agua. Se consumen los 2/5 de su contenido. ¿Cuántos litros de agua quedan? 90 litros
4De una pieza detela de 48 m se cortan 3/4. ¿Cuántos metros mide el trozo restante? 12 m
5Una familia ha consumido en un día de verano:
Dos botellas de litro y medio de agua.
4 botes de 1/3 de litro de zumo.
5 limonadas de 1/4 de litro.
¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto. 5.58 ó 67/12 ó 5 7/12
6¿Cuantos tercios de litro hay en 4 l? = 12/3
7Un cable de 72 m delongitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 5/6 partes del cable. ¿Cuántos metros mide cada trozo? 12 metros, ó 1/6
8Una caja contiene 60 bombones. Joseff se comió 1/5 de los bombones y Nathan 1/2.
¿Cuántos bombones se comieron Joseff, y Nathan? Nathan (30) y Joseff (12)
¿Qué fracción de bombones se comieron entre los dos? (7/10)= 42 bombones
9 Ángel ha recorrido 600 m, que son los 3/4del camino de su casa al instituto. ¿Qué distancia hay de su casa al instituto?= 450 m
10Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km. El automóvil A lleva recorrido los 5/11 del trayecto cuando el B ha recorrido los 8/13 del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros llevan recorridos cada uno?: a va en 2do. Lugar y B en 1er lugar, A lleva recorridos 260 Km y B llevarecorridos 352 Km.
11En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto para el partido D. El total de votos ha sido de 15.400. Calcular:
1 El número de votos obtenidos por cada partido. Partido A=4200, B= 4620, C= 5500 y D= 1080
2 El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 5/8 delcenso electoral. Abstenciones = 5775= 1-5/8= 3/8
12 EJuan va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad.¿Cuánto le queda?= 72 Euros
14Un padre reparte entre sus hijos 1800 €. Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?
A=800, B=600 Y C=400 1-(4/9+1/3)= 2/9
16 Alicia dispone de...