matematicas lV bloque

“Parejas ordenadas”
El sistema coordenado rectangular consta de dos rectas perpendiculares entre sí. Llamados ejes de coordenadas. Esas rectas se trazan horizontal y verticalmente sobre un plano. La recta horizontal se le llama eje de las X o abscisas, y la recta vertical eje de las Y u ordenadas. Al punto de intersección de las rectas se le llama origen del plano (O). Los ejes de coordenadasdividen el plano en cuatro regiones llamadas cuadrantes, se numeran en el sentido contrario al de las agujas de un reloj. Una pareja ordenada de números reales es una representación numérica que consta de dos elementos, no necesariamente distintos, escritos en un orden específico. La notación (x,y) representa a la pareja ordenada cuyo primer elemento es x y cuyo segundo elemento es y.
A continuaciónse presentan unos ejemplos:















“Funciones trigonométrica”
Es el estudio de las relaciones entre los ángulos de un triángulo rectángulo al de las razones, entre los catetos y la hipotenusa del triángulo.
Seno: es un ángulo, es la relación entre la longitud del cateto opuesto y lahipotenusa.
SEN= cateto opuesto_
Hipotenusa
Coseno: es la relación entre la longitud del cateto adyacente y longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa.
COS= cateto adyacente
Hipotenusa
Tangente: es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente.
TAN= cateto opuesto
Cateto adyacente
Cosecante: es la relación entre lalongitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto.
CSC= hipotenusa
Cateto opuesto
Secante: es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto.
SEC= hipotenusa
Cateto adyacente
Cotangente: es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del cateto opuesto.
COT= cateto adyacente
Cateto opuesto


FORMULAS
Cuandoconocemos 2 catetos y desconocemos la hipotenusa
r = √ x² +y²


SEN= c.o = x = √ r² - y²
H



COS = c.a= y= √(x)² - (r) ²
H











“Tipos de ángulos”
Ángulos: un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice suelen medirse en unidades tales como el radian, el grado sexagesimal o elgrado centesimal.
Estos pueden estar sobre superficies planas o curvas se denomina ángulos diecios al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo solido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado midiendo su tamaño aparente.

A continuación se presentan ejemplos de algunos ángulos y sus medidas:










“Tipos de triángulos”
Triangulo es lareunión de tres segmentos que determinan tres puntos del plano (y) no colímales. Un triángulo tiene tres lados y tres vértices entre otros elementos.
“TRIANGULOS QUE SE CLASIFICAN POR LA RELACION ENTRE LAS LONGUITUDES”
Triángulo equilátero: los tres lados del triángulo tienen una misma longitud los tres ángulos internos miden 60° grados
:
Triángulo isoseceles:con dos piernas iguales, si tiene doslados de la misma longuitud. Los angulos que se oponen a estas tienen la misma medida.
Triangulos escalenos: si todos sus lados tienen longuitudes diferentes, en un triangulo escaleno no hay dos angulos que tengan la misma medida.





“TRIANGULOS QUE SE CLASIFICAN POR LA AMPLITUD DE SUS ANGULOS”
Triangulo rectángulo: si tiene un angulo interior recto (90°). Alos lados que comforman el angulorecto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.
Triangulo oblicuangulo: cuando ninguno de sus angulos interiores son rectos (90°) por ello los triangulos obusangulos y acutangulos son oblicuangulos.
Triangulo obtusángulo: si uno de sus angulos interiores es obtuso (mayor de 90°) los otros dos son agudos. (menores de 90°)

Triangulos acutángulos: cuando sus tres angulos interiores son...