Matematicas

MATEMÁTICAS GUÍA DE EJERCITACIÓN 2 POTENCIAS, RAÍCES, LOGARITMOS Y ALGEBRA BÁSICA
I. DESARROLLA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

1. Calcular el valor numérico de las siguientes potencias: 1.1. 23 ⋅ 32 =1.2. 33 − 25 =

1.3. 43 − 2 ⋅ 32 =

2. Aplicando las propiedades de las potencias, resolver:
25 ⋅ 45 83 =

2.1.

2.2.

x3 ⋅ y x y −2

=

2.3.

a 5 ⋅ b−1 a 2 ⋅ b−4

=

3.Resolver y expresar el resultado en notación científica: 3.1. 0,056 : 16 =

3.2. 2 −3 ⋅ (2.000 ) 2 =

3.3.

(0,25) 2 ⋅ 3 = 0,00125

4. Resolver las siguientes raíces:

4.1.

75 =

4.2.

30, 024 = 3

4.3.

50 − 18 =

5. Aplicando las propiedades de las raíces, resolver:

5.1.

⎛1⎞ ⎜ ⎟ = ⎝4⎠

3

5.2. 5 3 3 3 9 =

5.3. 41,5 =

6. Racionalizar denominadores: 3 6.1. =5

6.2.

1− 2 3

=

6.3.

3 1+ 2

=

7. Expresar como un solo término:

7.1. 82/3 ⋅ 2 =

⎛ 7.2. ⎜ ⎜ ⎝

8 ⎞ ⎟ = 2⎟ ⎠

4

3 10

7.3.

3

⋅ 25

4⋅ 3

=

8. Calcularel valor numérico de las siguientes expresiones logarítmicas:

8.1. log 2 64 =

8.2. log 0,1 =

8.3. log

8

16 =

9. Aplicando las propiedades de los logaritmos, calcular el valornumérico de las expresiones siguientes:

9.1. log 5 + log 2 =

1 9.2. log 50 − log 2 =

9.3. log 1.000

10. Escribir en lenguaje algebraico las siguientes proposiciones:

10.1. El doble de x menosel cubo de y

10.2. El triple de la diferencia de los cuadrados entre x e y

10.3. La diferencia entre el cuadrado de x y el cuádruplo de y.

11. Calcular el valor numérico de las siguientesexpresiones:

11.1. u 2 − 3u + 5 ; si u = -4

11.2. 3 x 2 y − 2 xy ; si x = -3 e y = 5

11.3.

5 2 x − 4 20 x − log 10 x ; si x = 5 3

12. Desarrollar los siguientes productos de expresionesalgebraicas:

12.1. (3 x − 7) 2 =

12.2. (5 x + 6) (5 x − 6) =

12.3. (8 + 9 x ) (2 − 5 x ) =

13. Factorizar las expresiones algebraicas siguientes:

12.1. 11x 3 − 7 x 2 − x =

12.2. 8...