matematicas

Portafolio de evidencias del segundo parcial de algebra.
Productos Notables:
Cuadrado de un binomio : (a+b)2=a2+2ab+b2. El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado del primera más el doble de ellas ,más el cuadrado de la segunda.
Producto de la suma de dos cantidades por la diferencia de la misma : (a+b)(a-b)=a2-b2.Esto es igual al cuadrado de la primera cantidad menos elcuadraddo de la segunda.
Cuadrado de un trinomio (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc. El cuadrado del primer termino, cuadrado del segundo termino, cuadrado del tercer termino, doble del producto del primer término por el segundo término, doble del producto del primer termino por el tercer término,
Doble del producto del segundo término por el tercer término.
Producto de dos binomios con términossemejantes: (ax+by)(cx+dy)= acx2+(ad+bc)xy+bdy2.
Fórmula : (ax+by)(mx-ny). Se multilplican los primeros términos de los binomios dados. Se multiplican los términos extremos dados. Se multiplican los términos interiores. Semultiplican los segundos términos de los binomios dados. Se reducen los términos semejantes.
Cubo de un binomio : el cubo del primer término : a3, el triple del producto delcuadrado del primer término por el segundo:3ª2b. El triple del producto del primero por el segundo al cuadrado:3ab2. El cubo del segundo término: b3. (a+b)3=a3+3ª2b+3ab2+b3.
Factorizacion: Caso 1. Factorizacion por factor común: se escribe el factor común como un coeficiente de un paréntesis y dentro del mismo se colocan los coeficientes, que son el resultado de dividir cada término del polinomio por elfactor común. Ejemplo: a2+2ª, el factor común es a, dentro del paréntesis se ubica el resultado.(caso monomio)
Caso 2. Factorizacion por factor común :Descomponer x(a+b)+m(a+b). Estos dos términos tienen como factor común el binomio (a+b), como coeficiente dento de un paréntesis dentro del cual escribimos los coeficientes de dividir los dos términos de la expresión dada, entre el factorcomún.(caso polinomio)
Caso3.Factorizacion por factor común por agrupacion de términos . descomponer ax+by+ay+by. Lo s dos primeros tienen como factor común x y los últimos factor común y. Agrupamos los dos primeros en un paréntesis y los dos últimos en otro precedido del signo mas por que el último término tiene signo más. Axb+bx+ay+by=(ax+bx)(ay+by)=x(a+b)y(a+b)=(a+b)(x+y).
Caso 4 .Factorizacion de untrinomio cuadrado perfecto: Primero se le extrae la raíz cuadrada al primero y tercer término del trinomio y se separan estas raíces por el signo del segundo término. El binomio asi formado que es la raíz cuadrada del trinomio , se multiplica por si mismo o se eleva al cuadrado.
Caso 5. Diferencia de binomios y cuadrados conjugados: se llama diferencia de cuadrados a un binomio de la forma a2-b2.La s siguientes expresiones son ejemplo de diferencia de cuadrados¨:
25-a2, m2-n4, x2-1. Se dice que dos binomios conjugados si difieren un solo signo. La factorización de una diferencia de cudrados es el producto de dos binomios conjugados: a2-b2(a+b)(a-b).
Caso 6. Factorizacion de una diferencia de cubos: se llama diferencia de cubos a3-b3.
La factorización de la diferencia de cubos , es elproducto de un binomio y un trinomio. A3-b3=( a-b) (a2+ab+b2). El binomio es la diferencia delas raíces cubicas de cada término de la diferencia de cubos y el trinomio es muy semejante a un trinomio cuadrado perfecto.
Caso 7. Factorizacion de un trinomio dela forma x2+bx+c: se descompone en dos factores binomios cuyo primer término es x , osea raíz cuadrada del primer término del trinomio.En elprimer factor después de x se escribe el signo del segundo término y el segundo factor después de x se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo termino por el del tercer termino.
SI los dos factores binomios tienen en medio signos iguales , se busca dos números cuya suma de el valor absoluto del segundo término y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer termino,...