matematicas

introducción

 Las matrices aparecen por primera vez hacia el año 1850, introducidas por J.J. Sylvester. El desarrollo inicial de la teoría se debe al matemático W.R. Hamilton en 1853. En 1858, A.Cayley introduce la notación matricial como una forma abreviada de escribir un sistema de m ecuaciones lineales con nincógnitas.
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución desistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de formanatural en geometría, estadística, economía, informática, física, etc...
La utilización de matrices (arrays) constituye actualmente una parte esencial dn los lenguajes de programación, ya que lamayoría de los datos se introducen en los ordenadores como tablas organizadas en filas y columnas : hojas de cálculo, bases de datos,...
Algunos tipos de matrices
Vamos a describir algunos tipos dematrices que aparecen con frecuencia debido a su utilidad, y de los que es conveniente recordar su nombre.

Atendiendo a la forma

Matriz fila: Es una matriz que solo tiene una fila, es decir m =1 ypor tanto es de orden 1´n.

Ejemplo

Matriz columna: Es una matriz que solo tiene una columna, es decir, n =1 y por tanto es de orden m ´1.

Ejemplo

Matriz cuadrada: Es aquella que tiene elmismo número de filas que de columnas, es decir m = n. En estos casos se dice que la matriz cuadrada es de orden n, y no n ´ n.

Los elementos aij con i = j, o sea aii forman la llamada diagonalprincipal de la matriz cuadrada, y los elementos aij con i + j = n +1 la diagonal secundaria.

Ejemplo

Matriz traspuesta: Dada una matriz A, se llama traspuesta de A, y se representa por At, a lamatriz que se obtiene cambiando filas por columnas. La primera fila de A es la primera fila de At , la segunda fila de A es la segunda columna de At, etc.

De la definición se deduce que si A es de...