Matematicas

Universidad Nacional Autónoma de México

Facultad de Ingeniería

División de Ciencias Básicas

Departamento de Matemáticas Aplicadas

Laboratorio de Mecánica

Cinemática y dinámica

Práctica 5

TRABAJO Y ENERGIA

Profesora: Cynthia Miranda Trejo

Integrantes del equipo: Galván Contreras José Alberto
Moscosa Hernández Jorge Luis
Sifuentes Hernández Oscar Alberto

Grupo: 31Fecha de elaboración: 13 de abril del 2011

Fecha de entrega: 04 de mayo del 2011

PRACTICA 5
TRABAJO Y ENERGIA

Objetivos
* Determinar experimentalmente la gráfica del comportamiento de la fuerza de un resorte en función de su deformación.

* Obtener experimentalmente el valor numérico del coeficiente de fricción dinámico entre dos superficies secas mediante la aplicación delmétodo del trabajo y energía.

* Obtener las perdidas de energía mecánica que se producen por el efecto de la fuerza de fricción.

* Calcular la rapidez instantánea de un cuerpo durante su movimiento en una determinada posición de su trayectoria.

ANTECEDENTES

En física, el trabajo tiene una definición mucho más precisa. Al utilizar esa definición, descubriremos que, en cualquiermovimiento, por complicado que sea, el trabajo total realizado sobre una partícula sobre todas las fuerzas que actúan sobre ella es igual al cambio en su energía cinética: una cantidad relacionada con la rapidez de la partícula. Esta relación se cumple aun si dichas fuerzas no son constantes.

Considere un cuerpo que sufre un desplazamiento de magnitud s en línea recta. (Por ahora, supondremos quetodo cuerpo puede tratarse como partícula y haremos caso omiso cualquier rotación o cambio en la forma del cuerpo.) Mientras el cuerpo se mueve, una fuerza constante F actúa sobre el en la dirección del desplazamiento s. Definimos el trabajo W realizado por esta fuerza constante en estas condiciones como el producto de la magnitud F de la fuerza y la magnitud s del desplazamiento:

W = Fs(fuerza constante en dirección del desplazamiento rectilíneo)
El trabajo efectuado sobre el cuerpo es mayor si la fuerza F o el desplazamiento s es mayor.

La unidad de trabajo en el SI es el Joule (que se abrevia J, se pronuncia “yul” y fue nombrado así en honor del físico inglés del siglo XIX James Prescott Joule).

Por la ecuación vemos que, en cualquier sistema de unidades, la unidad de trabajoes la unidad de fuerza multiplicada por la distancia. En el SI, la unidad de fuerza es el newton y la de distancia es el metro, así que en un joule equivale a un newton-metro (N.m):

1 joule = (1 newton)(1 metro) o 1J = 1N.m

Si la fuerza F y el desplazamiento s tienen diferente dirección, tomamos la componente de F en la dirección de s, y definimos el trabajo como el producto de estacomponente y la magnitud del desplazamiento. La componente de F en la dirección de s es Fcosα, así que

W = Fscosα (fuerza constante, desplazamiento rectilíneo)

El trabajo total realizado por fuerzas externas sobre un cuerpo se relaciona con el desplazamiento de éste (los cambios en su posición), pero también está relacionado con los cambios en la rapidez del cuerpo.

El producto Fs es eltrabajo efectuado por la fuerza neta F y por tanto es igual al trabajo total Wtot efectuado por todas las fuerzas que actúan sobre la partícula. Llamamos a la cantidad 12mv2 la energía cinética K de la partícula:

K= 12mv2 (Definición de energía cinética)

Igual que el trabajo, la energía cinética de una partícula es un escalar; solo depende de la masa y la rapidez de la partícula, no de sudirección de movimiento.

* Teorema de trabajo y energía

El trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual a cambio de energía cinética de la partícula:

Wtot=K2-K1=∆K

Si Wtot es positivo, K2 es mayor que K1, la energía cinética aumenta y la partícula tiene mayor rapidez al final del desplazamiento que al principio. Si Wtot es negativa, la energía cinética disminuye y la...