Matematicas

Actividad I.1 Un trinomio al cuadrado

A través de la siguiente actividad vas a “ver” un polinomio de manera que te quede claro el significado de cada uno de sus términos.

1. Encuentrade modo geométrico una expresión algebraica para (a+b+c)^
2. Pautas a seguir:
a) Traza un cuadrado cuyos lados midan a+b+c

b) divide el área del cuadrado en las 9 regiones rectangulares cuyoslados miden b,o c unidades.
c) Encuentra una expresión algebraica para el área de cada uno de las regiones (c+a)2
d) Suma las expresiones algebraicas encontradas en el inciso anterior (c+a)2+(a+b+c)2e) Encuentra una expresión algebraica simplificada para (a+b+c)2 a2 + b2 + c2

3. Empleando la expresión anterior encuentra una expresión simplificada para (2xy+5y+2yz)^
4xy2z+5y

ActividadI.2 Un tetranomio al cuadrado

De la misma manera como “viste”el cuadrado de un trinomio,un modelo geométrico te puede permitir otras operaciones algebraicas.Esta actividad es una tarea.Tu maestrote indicara como y cuando entregarla.
1.Encuentre una expresión algebraica para (a+b+c+d)2
(d+b)2 + (a+b+c+d)2

Actividad II / III.1 Formula para sumar los primeros n enteros positivosMediante esta actividad vas a realizar operaciones con polinomios y veras como al manipularlos,es posible encontrar soluciones sencillas para problemas aparentemente complicados.

1.encuentra una formulaque permita sumar los n primeros números naturales,es decir,encontrar S cuando:
S=1+2+3+4+5+…+n-2+n-1+n
2.Considera que la suma 1+2+3+4+5+…+n-2+n-1+n que es equivalente al numero que buscamos (elresultado es S)
3.Invierte el orden de los términos de la suma anterior para otra expresión equivalente de S
4.Suma termino a termino las 2 expresiones encontradas y expresa algebraicamente elequivalente a 2S que encontraste
5.Simplifica la expresión obtenida en el paso anterior y despeja S
6. Con la formula anterior calcula S = 1+2+3+………+1550

Formula : S = n(n+1)/2

Actividad II /...