Matematicas

Funciones trigonometricas

• Esquema

Seno = C.opuesto = 4
(sen) Hipotenusa 5

Coseno = C.adyacente = 3
(cos) hipotenusa = 5

Tangente = C.opuesto = 4
(tan)C.adyacente 3

Contangente = C.adyacente = 3
(cot) C.opuesto 4

Secante = Hipotenusa = 5
(sec) C.adyacente 3

Cosecante = Hipotenusa = 5
(csc)C.opuesto 4

Funciones trigonometricas complementarias:

Sen A = 4/5
Cos A = 3/5
Tan A = 4/3
Cot A = 3/4
Sec A = 5/3
Csc A = 5/4
Sen B = 3/5
Cos B = 4/5
Tan B = 3/4
Cot B = 4/3Sec B = 5/4
Csc B = 5/3
Funciones reciprocas:
Anotar las funciones reciprocas del angulo A (son aquellas funciones cuyo producto es igual a la unidad)
Sen A • Csc A = 4/5 • 5/4 = 20/20 = 1
Cos A •Sec A = 3/5 • 5/3 = 15/15 = 1
Tan A • Cot A = 4/3 • 3/4 = 12/12 = 1

Aplicaciones de las funciones trigonométricas para resolver problemas (seno, coseno y tangente)
La altura de un trianguloisósceles mide 22cm y uno de los ángulos de la base mide 71 grados
Calcular la longitud de uno de los lados iguales

• La altura divide al triangulo en dos triangulos rectángulo congruentes
  ADC BCD
• En el triangulo rectángulo BCD

Tenemos:
CD = C. opuesto = 22 cm
CB = Hipotenusa = X

• Funcion a utilizar :
Sen < B = c. opuestoHipotenusa

Sen 71° = 22
Hipotenusa

Sen 71°= 22
X
X = 22
Sen 71°

X = 22
0.9455

X = 23.26 m

Funcion Tangente
APLICACIÓN

Tan = C. opuesto
C.adyacente

Resuelve cada uno de los siguientes problemas aplicando la función trigonométrica correspondiente.

1. Encontrar la altura de una antena de radio si su sombra mide 100 m. Cuando los rayosdel sol forman un angulo de 30° con la horizontal

2. Calcular la altura que alcanza una Escalera de 12 m que esta recargada sobre la pared si forma con el piso un angulo de 20 °

Que angulo...