Matematicas

APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS

1.- Resolución de problemas: 1.1.- Esquemas protocuantitativos 1.2.- Desarrollo del número 1.2.1.- Principios de conteo 1.2.2.- Niveles evolutivos en el conteo 1.2.3.-Conteo de objetos (errores) 1.3.- Estrategias de resolución de problemas 1.4.- Tipos de pensamiento numérico 1.5.- Tipos de problemas aritméticos 1.5.1.- Cambio 1.5.2.- Combinación 1.5.3.-Comparación

¿Base Innata?
A los 6 meses discriminan numerosidades de pequeños conjuntos (Wynn) Reconocen diferencias exactas en el nº de unidades/sucesos (Wynn)

En Resnick (1989): estudios de discriminación indican que los niños pequeños son capaces de hacer jucios en base a comparaciones más que en función de su valor absoluto, lo que muestra que disponen de algún tipo de esquema para compararobjetos cuantitativamente Este conocimiento se complementará luego con Cuantifica ciones Esquemas protocuantitativos

1.- Resolución de problemas: Integración del conteo con los esquemas protocuantitativos

esquemas protocuantitativos resolución de situaciones problemáticas

conteo

1.1.- Esquemas protocuantitativos
Esquemas de razonamiento que permiten establecer juicios de cantidad sinatender a la numerosidad E. P. de comparación asignar etiquetas lingüísticas a la comparación de tamaños: mayor, menor, más, menos, más alto…, lo que permite hacer juicios de comparación sobre cantidades de materil físico E. P. de incremento/decremento razonamiento sobre cambios en las cantidades cuando se les añade o quita algún elemento (si tengo tres juguetes y me dan otro tendré más que antes)sin necesidad de ver los objetos en su estado anterior y posterior E. P. de parte/todo reconocer que cualquier “pieza” puede ser dividida en partes más pequeñas; que el “todo” es mayor que las “partes”; y que las partes se pueden recombinar para hacer el todo. Primer conocimiento de la propiedad aditiva de las cantidades.

1.2.- Desarrollo del número
Piaget

Conteo Es el primer vehículo queencuentran los niños para construir el concepto de número y la base de una parte importante de sus matemáticas informales.

1.2.1.- Principios de conteo
• Correspondencia: se trata de etiquetar cada elemento de un conjunto una vez y sólo una. Este principio implica dos procesos que han de coordinarse: partición y etiquetación. Cardinalidad: establece que la última de las etiquetas de lasecuencia numérica representa el cardinal del conjunto, la cantidad de elementos que tiene el conjunto. Orden estable: este principio indica que para contar es vital establecer una secuencia coherente, aunque la secuencia no sea ni numérica ni convencional. Abstracción: implica que los principios anteriores se pueden aplicar a cualquier tipo de conjunto. Irrelevancia: hace referencia a que el orden porel que se comienza a enumerar los elementos es irrelevante para su designación cardinal.

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1.2.1.1.-Correspondencia
Correspondencia uno-a-uno entre los elementos físicos de un conjunto y los más abstractos de otro: los numerales Coordinación de dos procesos Partición: control de los elementos contados y los que faltan por contar Etiquetado: asignar cada etiqueta de la serie acada objeto del conjunto Problema: los objetos se distribuyen en el espacio, mientras que las etiquetas se distribuyen en el tiempo. Necesario dos tipos de correspondencias: temporal: etiquetas-señalamiento (uno mientras se señala un objeto, dos señalando un objeto…) espacial: señalamiento-objeto

1.2.1.2.- Cardinalidad
• Regla que establece que el último número empleado en el conteo de unconjunto indica el número de elementos del mismo (numerosidad) Se refleja en: – Si se enfatiza la última palabra utilizada en el conteo – Si se repite la última palabra utilizada en el conteo – Si se responde con la numerosidad correcta de un conjunto sin contarlo cuando este conjunto ha sido contado previamente, es decir, se responde con la cardinalidad del primer conteo No obstante, estas...