matematicas

1El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribir la progesión.
2Escribir tres medios artméticos entre 3 y 23.
3Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12.4El primer término de una progresión aritmética es -1, y el décimoquinto es 27. Hallar la diferencia y la suma de los quince primeros términos.
5Hallar la suma de los quince primeros múltiplos de 5.6Hallar la suma de los quince primeros números acabados en 5.
7Hallar la suma de los quince primeros números pares mayores que 5.
8Hallar los ángulos de un cuadrilátero convexo, sabiendo que estánen progresión aritmética, siendo d= 25º.
9El cateto menor de un triángulo rectángulo mide 8 cm. Calcula los otros dos, sabiendo que los lados del triángulo forman una progresión aritmética.
10Calculatres números en progresión aritmética, que suman 27 y siendo la suma de sus cuadrados es 511/2.
El cuarto término de una progresión aritmética es 10, y el sexto es 16. Escribir la progesión.
a 4 =10;          a 6 = 16
 a n = a k + (n - k) · d
16 = 10 + (6 - 4) d;        d= 3
a1= a4 - 3d;
a1 = 10 - 9 = 1
1, 4, 7, 10, 13, ...

2. Escribir tres medios artméticos entre 3 y 23.
a= 3,     b= 23;       
 
d= (23-3)/(3+1) = 5;
3,   8, 13, 18,   23.

3. Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12.

8,    3, -2, -7 ,    -12.

4.El primer término de una progresión aritmética es -1,y el décimoquinto es 27. Hallar la diferencia y la suma de los quince primeros términos.
a 1 = − 1;          a 15 = 27;      
a n = a 1 + (n - 1) · d
27= -1 + (15-1) d;       28 = 14d;         d =2
S= (-1 + 27) 15/2 = 195



5. Hallar la suma de los quince primeros múltiplos de 5.
a1= 5;      d= 5;        n = 15.
a n = a 1 + (n - 1) · d          
  
a15 = 5 + 14 · 5 = 75
S15 = (5 +75)· 15/2 = 600.

6. Hallar la suma de los quince primeros números acabados en 5.
a1= 5;        d= 10 ;          n= 15.
a15= 5+ 14 ·10= 145
S15 = (5 + 145)· 15/2 = 1125

7. Hallar la...