matematicas

INDICE
Introducción a la trigonometría
Constantes ,invariables y funciones trigonométricas
Sistemas de coordenadas rectangulares
Sistema de medición de ángulos en grandes y radianes
































INTRODUCCION


En esta unidad didáctica se aborda una introducción a la trigonometría a su nivel más elemental: lasrazones trigonométricas de ángulos agudos. Se supone conocida la noción de ángulo y su medida así como la noción de ángulos complementarios.
Se inicia también un acercamiento a la relación entre razones trigonométricas y la relación fundamental, necesarias para la resolución de triángulos rectángulos.






























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INTRODUCCION A LA TRIGONOMETRIALa agrimensura y la navegación son prácticas que, desde sus orígenes, han requerido el cálculo de distancias cuya medición directa no resultaba posible; y otro tanto sucede en el ámbito de la astronomía. Para resolver este problema, los antiguos babilonios recurrieron ya a la trigonometría; es decir, a una serie de procedimientos que permiten poner en relación las medidas de los lados de untriángulo con las medidas de sus ángulos. La distancia desde un punto situado al pie de una montaña hasta su cima, por ejemplo, o desde una embarcación hasta un determinado punto de la costa, o la que separa dos astros, pueden resultar inaccesibles a la medición directa; en cambio, el ángulo que forma la visual dirigida a un accidente geográfico, o a un punto de la bóveda celeste, con otra visualfijada de antemano (como puede ser la dirigida según la horizontal), acostumbra ser fácil de medir mediante instrumentos relativamente sencillos. El objetivo de la trigonometría es establecer las relaciones matemáticas entre las medidas de las longitudes de los segmentos que forman los lados de un triángulo con las medidas de las amplitudes de sus ángulos, de manera que resulte posible calcular lasunas mediante las otras.
















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SISTEMAS DE COORDENADOR RECTANGULAR


Fue descartes el primero que utilizó el método de las coordenadas para indicar la posición de un punto (en el plano o en el espacio), por eso se suele decir coordenadas cartesianas. Descartes utilizó, para representar un punto en el plano, dos rectas perpendiculares entre sí. La posición delpunto se lograba midiendo sobre los ejes las distancias al punto, de la manera que se puede ver en el dibujo.


Se muestran tres diferentes sistemas ortogonales de coordenadas de uso común en estudios de electromagnetismo.
Las matrices de transformación entre los diferentes sistemas de coordenadas cumplen todas las propiedades algebraicas para transformaciones orto nórmales, a saber:
La matriz detransformación directa es simplemente la transpuesta de la matriz de transformación inversa.
El determinante de la matriz de transformación es unitario.
Coordenadas Rectangulares
En el sistema de coordenadas rectangulares, también denominadas coordenadas cartesianas en honor a su inventor, el matemático francés Rene Descartes, la posición de un punto se encuentra determinada por tres númerosindependientes que definen las distancias a los llamados planos coordenados.
En la Figura 4 , se pueden observar los tres planos coordenados que forman ángulos rectos entre si y cuyas intersecciones son los llamados ejes coordenados.
Las distancias perpendiculares medidas a los planos coordenados constituyen las coordenadas de la posición del punto dado.
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Figura 4. Sistema de coordenadascartesianas.
Ver Simulación
 
Un vector en coordenadas cartesianas se puede notar usando las proyecciones del vector sobre los ejes coordenados y un conjunto de tres vectores directores que apuntan en dirección de dichos ejes.
En la Figura 5 , se muestran los vectores unitarios directores del sistema de coordenadas rectangulares.

Figura 5. Vectores unitarios del sistema de coordenadas...