MATEMATICAS

TEMA 1
NÚMEROS REALES

CONJUNTOS NUMÉRICOS

Números naturales: Se representan con la letra N


Números enteros: Se representan con la letra Z

Son los naturales, los naturales con signo menos y el cero
N  Z se lee :N contenido en Z, es decir todo número natural es entero

Números racionales: Se representa con la letra Q
Son todos los que sepueden expresar en forma de razón o fracción: los enteros (fracciones con denominador uno), decimales exactos y decimales periódicos.
Z  Q se lee Z contenido en Q, es decir todo número entero, y por eso también todo número natural, es racional.

Números irracionales: Se representan con la letra I
Son los que no se pueden expresar como razón: decimales infinitos y no periódicos, lasraíces no exactas y los números  , e
Por su propia definición un número racional no es irracional y análogamente un número irracional no puede ser racional

Números reales: Se representan con la letra R
Los números racionales y los irracionales forman los números reales R:
Q  I = R
Son números reales los naturales, enteros, fraccionarios (decimales exactos y periódicos) e irracionales(decimales infinitos y no periódicos)
No son reales las fracciones con denominador cero y las raíces de índice par y radicando negativo

Todos los números reales se pueden representar en una recta

Ejercicios:

1) De los siguientes números:

Escribe los que son racionales:

Escribe los que son irracionales:

Escribe los no reales:

Escribe los reales:

2) Escribe 5 númerosirracionales, 5 racionales, 5 reales y 5 no reales

Hacer los ejercicios: 9,12,13,21,23 del texto. Páginas 20-21
NOTACIÓN MATEMÁTICA

Se conoce como notación científica los símbolos que se utilizan para expresar una idea de modo concreto y sencillo.
Los símbolos que más utilizamos son:
< menor que, ejemplo 3 mayor que, ejemplo 10>2
menor o igual que: x 2, son todos los números reales menoresque 2 incluido el 2 mayor o igual que: x 5, son todos los números reales mayores que 5 incluido el 5 semejante ejemplo un cuadrado de 1m de lado esa oto de 2m de lado aproximadamente, ejemplo 2’37542'37
Equivalente 2x+5 = x+6 x =1
Se deduce o implica
Para todo número o valor
Existe
Tal que, también se simboliza I o con
indica y; indica o
Pertenece, ejemplo 2 NUnión. La unión de dos conjuntos A y B, se escribe A B, es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos.
Intersección. La intersección de dos conjuntos A y B, se escribe AB, es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y a B
Contenido contenido o igual
Si sobre estos símbolos se cruza una línea indica lo contrario:
No igual o distinto nopertenece…….
Infinito, vacío, I I Valor absoluto
Si tenemos dos números reales a y b tales que a es menor que b:
Intervalo abierto de extremos a y b es el conjunto de números reales que son mayores que a y menores que b, se representa por (a,b) o por con notación de conjunto =
Ejemplo: = , gráficamente ----I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I
Son todos los números que son mayoresque 2 y menores que 7
Intervalo cerrado de extremos a y b es el conjunto de números reales que son mayores o iguales que a y menores o iguales que b, se representa por , con notación de conjunto =
Ejemplo: = , gráficamente ----I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I
Son todos los números que son mayores o iguales que 2 y menores o iguales que 7
Todos los números mayores que aforman el intervalo , con notación de conjunto: =
Ejemplo: =, gráficamente ----I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I
Son todos los números mayores que 2
Todos los números menores que b forman el intervalo, con notación de conjunto: =
Ejemplo: =, gráficamente----I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I

Son todos los números menores que 7
Todos los números mayores o iguales...